miller-rabin

RSA大数N分解Pollard_rho和素数测试Tkinter GUI

本项目实现了基于Pollard_rho算法p+1和p-1变种的RSA大数N分解和Miller-Rabin素数测试，并使用Tki
指尖数据·2024-01-20 10:16

python生成 2048位随机质数 Miller-Rabin质数测试算法

Miller-Rabin质数测试算法是一种基于随机化的算法，用于判断一个数是否为质数。该算法具有高效性和强健性，通常被用于加密算法中生成大素数。
范枝洲·2024-01-08 09:57

Miller-Rabin素性测试

今天分享一个特别牛的判断一个大数是否为素数的方法，该方法基本可以通吃所有的关于判断素数的问题，它不像是传统的素数判定方法一样只适用于较小素数的判断，反之，数越大，判断正确率越高。但美中不足的是仍然存在少量的Carmichael数无法准确判断，比如561、1105等，但这种数很少，1~一亿之间只有255个，关键是准确性高且效率高。咖啡你冲不冲？冲~冲~冲~那废话不多说，进入今天的重头戏。一、二次探测
周周写代码·2023-12-23 12:34

RSA密码算法的C/C++编程实现

(1)编程实现判断整数为素数和求模逆及模幂的算法：对于随机产生的一个正整数，使用Miller-Rabin素性检验算法判断输入的整数是否为素数；输入两个正整数，使用扩展的欧几里德算法判断两个整数互素并求出一个整数关于另一个整数的逆元
七月初七淮水竹亭～·2023-11-28 01:17

米勒-拉宾素数检测法（判断一个极大的数是否为质数）——算法解析

于是我们采用了一个新的方法：Miller-Rabin素数检测。
风中的微尘·2023-11-20 15:25

【学习笔记】Miller-Rabin(米勒-拉宾)素性测试，附常用表

@TOC素性测试是检验一个给定的整数是否为素数的测试。最简单的就是用n\sqrt{n}n以内的数去试除。这是确定性的算法，即能准确知道nnn是否为质数。但今天学习的是一种随机算法。Fermat小定理如果ppp是一个质数，且a%p≠0a\%p≠0a%p=0，则有ap−1≡1(modp)a^{p-1}\equiv1\pmodpap−1≡1(modp)利用Fermat定理可以得到一个测试合数的有力算法
ikrvxt·2023-11-20 15:49

数论ex

数论ex数学学得太差了补补知识点or复习Miller-Rabin和PollardRhoMiller-Rabin前置知识：费马小定理\[a^{p-1}\equiv1\pmodp,p\is\prime\]二次探测
weixin_30483495·2023-10-15 20:24

数论专题（待填坑）

最大公约数扩展欧几里得容斥原理欧拉函数埃氏筛法与欧拉筛法费马小定理欧拉定理威尔逊定理逆元中国剩余定理线性同余方程组原根大步小步算法Miller-Rabin测试Pollard_rho算法
zhy_Learn·2023-10-06 20:52

POJ 2429 Miller-rabin素数判定 + pollard-rho质因子分解 + 埃氏筛法

题目不能说是很难，只是用到了许多数学上的知识（费马小定理，miller-radin，pollard-rho），还有一些算法上的知识DFS，辗转相除。我也很菜，一个周末的时间都用在这个题目上了，但写了很多很多的注释，花费了大量的篇幅，浅谈了我对这些算法的拙见，希望能够帮助大家！#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;//无符
希望能够帮到你！·2023-08-19 18:59

Miller-Rabin素数测试

#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constLLprime[12]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37};//结论：对于LongLong范围的素数只需要这些LLmul(LLa,LLb,LLn){//********************蒙哥马利算法，解决a*b%n的问题，将b二进制
Young_Werther·2023-03-10 03:53

Python 进行高精度运算

gmpy2是Python的一个扩展库，可以进行高精度运算，适用于Miller-Rabin素数测试算法，大素数生成，欧几里德算法，求域中元素的逆，jacobi符号等。RSA中经常涉及大素数计算。
SevenBy·2023-02-03 20:13

分解质因数-Pollard‘s Rho

Pollard'sRho质数的判定试除法Fermat素性测试Miller-Rabin素性测试查找因数还是试除法Pollard'sRho分解质因数  随便写写，不喜勿喷。
肖有量·2022-04-10 18:12

Miller-Rabin(米勒罗宾)素性测试

算法思想对于大于2的素数n，将n-1拆分为其中s和d是正整数且d是奇数。对所有整数a(0#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;llmod_pow(llx,lly,llm){llbase=x,res=1;while(y){if(y&1)(res*=base)%=m;(base*=base)%=m;y>>=1;}returnres;}boolMille
njzwj·2021-06-09 06:49

python验证素数 Miller-Rabin概率检测法菜鸟都能懂

前提条件不解释，数学家的结晶如果p为素数，在1~p-1之中，只有1和p-1的平方modp等于1证明如下-1modp可以看作是p-1modppython代码`deftobinary(a):d=[]c=awhile(c!=0):b=c%2c=int(c/2)d.append(b)returnd``defml(n):foriinrange(5):#随机五次f=tobinary(n-1)#n-1转化为二进
Afololer·2021-06-05 00:29

[密码学] 素检测

文章目录知识回顾MonteCarlo算法Solovay-Strassen算法算法描述算法合理性Miller-Rabin算法(强伪素数检测)原理算法思路知识回顾MonteCarlo算法Solovay-Strassen
Qtianqi·2021-05-06 14:42

Miller-Rabin素数测试

Miller-Rabin测试：不断选取不超过n-1的基b(s次)，计算是否每次都有bn-1≡1(modn)，若每次都成立则n是
tdeblog·2021-04-22 21:35

2018.12.19【BZOJ3667】【洛谷P4718】Rabin-Miller算法（Miller-Rabin）（Pollard-Rho）

DarkBZOJ传送门洛谷传送门解析：Miller−RabinMiller-RabinMiller−Rabin模板解析Pollard−RhoPollard-RhoPollard−Rho模板解析之前写了半天的Pollard-Rho在洛谷上一直过不了，后来终于找到原因了，我真是够SB的看一下Pollard-Rho的两种实现方式，（以下所有llllll均代指longlonglonglonglonglon
zxyoi_dreamer·2020-09-16 20:12

【代码超详解】洛谷 P4718 【模板】Pollard-Rho算法（要求一并使用：快速幂取模、快速积取模、Miller-Rabin算法）

#1PrimePrime674146495说明/提示2018.8.14新加数据两组，时限加大到2s，感谢@whzztby@will7101二、算法分析说明与代码编写指导三、AC代码：1、这题采用__int128作为中间类型的快速幂取模配合Miller-Rabin
山上一缕烟·2020-09-14 03:08

Miller-Rabin及Pollard-Rho 模板

现在把模板总结一下：Miller-Rabin及Pollard-Rho的优化以及longlong相乘的标准写法。
Algor_pro_king_John·2020-09-14 03:03

Miller-Rabin随机性素数测试法

Miller–Rabin随机性素数测试：前言：我们普通的判素数的方法一般就是for循环找因子、打素数表判断因子，这样的复杂度下限差不多也就O(sqrt(n))了，而对于比较大的n就难以处理了。这里介绍一下Miller-Robin测试法，虽然该算法是一种随机算法，即无法保证判断结果百分之百正确，但是该算法在绝大多数时候都表现地很好。费马小定理：首先要说明一下费马小定理：如果p是素数，那么对于小于p的
AC-NEWBIE·2020-09-13 23:08

【数学】【筛素数】Miller-Rabin素性测试 学习笔记

Miller-Rabin是一种高效的随机算法，用来检测一个数$p$是否是素数，最坏时间复杂度为$\log^3p$，正确率约为$1-4^{-k}$，$k$是检验次数。
weixin_30590285·2020-09-13 23:49

Miller-Rabin

引子一个数是素数（也叫质数），当且仅当它的约数只有两个——1和它本身。规定这两个约数不能相同，因此1不是素数。对素数的研究属于数论范畴，你可以看到许多数学家没事就想出一些符合某种性质的素数并称它为某某某素数。整个数论几乎就围绕着整除和素数之类的词转过去转过来。对于写代码的人来说，素数比想像中的更重要，Google一下BigPrime或者big_prime你总会发现大堆大堆用到了素数常量的程序代码。
weixin_30566149·2020-09-13 23:48

Miller-rabin

Miller-rabin米勒罗宾，素数探测小费马定理，本质是欧拉定理的特殊情况即p为质数是a(p−1)≡1(modp)a^{(p-1)}\equiv1\pmodpa(p−1)≡1(modp)d的充分条件
lcy19260817·2020-09-13 22:33

Solovay-Strassen及Miller-Rabin素性测试法

Solovay-Strassen素性测试法式子左边是勒让德符号：Miller-Rabin素性测试法
Memories off·2020-09-13 22:47

Miller-Rabin素数判断

这个算法要过线性筛模板好难啊改了好几次才卡到单点800ms过了其实这个算法就是玄学，就是不断地取随机数，一直用什么什么定理去试，然后还说什么出错几率非常小，其实还是会错的呀，所以要我说就是玄学（虽然模板题100000个数都过了吧。。）一般来说试10次比较保险，其实5次左右就够（尤其是卡时间的时候）其实学这个算法就是为了学pollard-rho质因数分解，要不然我会来学这么玄学的东西？你要知道我的R
stone41123·2020-09-13 21:20

Miller-Rabin素性测试-板子-

判断是否是素数longlongpower(longlongv,longlongp,longlongm){longlongr=1;while(p){if(p&1)r=r*v%m;v=v*v%m;p>>=1;}returnr;}boolwitness(longlonga,longlongp){intk=0;longlongq=p-1;while((q&1)==0)++k,q>>=1;longlongv
-lyslyslys·2020-09-13 21:41

算法基础 - 素数判定(Miller-Rabin算法)

素数判定素数不需要解释了，那么素数如何判定？最简单的算法，暴力测试，就是最简单的，从2枚举到sqrt(n)就可以知道是不是素数了。Fermat小定理费马小定理：对于质数p和任意整数a，有ap≡a(modp)(同余)。反之，若满足ap≡a(modp)，p也有很大概率为质数。将两边同时约去一个a，则有a(p−1)≡1(modp)Mfiller-Rabin素数判定，在Fermat基础上增加了二次判定：如
Alps1992·2020-09-13 21:51

Miller-Rabin素性测试算法

Miller−rabinMiller-rabinMiller−rabin算法是一个用来快速判断一个正整数是否为素数的算法，它利用了费马小定理和二次探测：费马小定理：如果ppp是质数且a⊥pa\perppa⊥p互质，那么ap−1≡1(modp)a^{p-1}\equiv1~~(mod~~p)ap−1≡1(modp)恒等于111。也就是对于所有小于ppp的正整数aaa来说都应该符合ap−1(modp)
Happig丶·2020-09-11 16:07

zoj 3758 Singles' Day

题目分析：进制转化+Miller-Rabin随机性素数测试算法。Miller-Rabin随机性素数测试算法：定理：若p是素数，x是小于p的正整数，x^2modp=1，则x=1或x=p-1。
sstrawberry·2020-08-21 10:09

2018 ACM-ICPC 中国大学生程序设计竞赛线上赛 B. Goldbach

1.忘了用unsignedlonglong，2.不知道Miller-Rabin素数检测算法，当时想的是用一个很水的筛法boolsu(longlonga){if(a==2||a==3)return1;if
GocNeverGiveUp·2020-08-18 09:13

判断2^p-1是不是梅森素数（Miller-Rabin素数测试）

判断2^p-1是不是梅森素数（Miller-Rabin素数测试）分类：数论2012-08-2721:16866人阅读评论(0)收藏举报题目：梅森素数[cpp]viewplaincopy#include#
pi9nc·2020-08-18 00:50

python实现公开密钥密码（内含：模重复平方算法（6）、Miller-Rabin素数测试（8）、广义欧几里得算法（10））

先来一个小练习：一行代码解决它：print("密文为：{}".format(pow(int(input("请输入明文M:")),int(input("请输入e:")),int(input("请输入n:")))))结果如下：下面通过十个小实验慢慢熟悉RSA算法：实验（1）令p=3,q=11,d=7,m=5,编程计算密文C。defisPrime(a,b):whilea!=0:#辗转相除法求最大公约数a
Qian途·2020-08-17 14:34

HDU2138 随机素数测试 Miller-Rabin算法

题目描述Giveyoualotofpositiveintegers,justtofindouthowmanyprimenumbersthereare..Ineachcase,thereisanintegerNrepresentingthenumberofintegerstofind.Eachintegerwon’texceed32-bitsignedinteger,andeachofthemwon
dengduan9618·2020-08-17 12:09

USACO-Section 1.5 Prime Palindromes（Miller-Rabin）

描述因为151既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的)，所以151是回文质数。写一个程序来找出范围[a,b](5#include#includeusingnamespacestd;inta,b,num;boolwitness(longlonga,longlongn){longlongd,x;d=1;inti=ceil(log(n-1.0)/log(2.0))-1;//ceil()
idealism_xxm·2020-08-15 14:36

Miller-Rabin随机化判定素数

这时，我们可以选择牺牲一点点准确度，使用可爱的米勒-拉宾（Miller-Rabin）素性检验算法来判断质数。根据百度百科，使用快速幂运算，这个算法的时间复杂度是O(klog⁡
ailanxier·2020-08-15 13:11

素数回文 (Miller-Rabin素数测试算法)

朴素算法能过#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;#defineSISstd::ios::sync_with_stdio(false)#definespaceputchar('')#defineenterputchar('
Ray.C.L·2020-08-15 12:54

Linux 环境下安装和使用 gmpy2

GNUMultiplePrecisionArithmeticLibrary，即GNU高精度算术运算库），是一个开源的高精度运算库，其中不但有普通的整数、实数、浮点数的高精度运算，还有随机数生成，尤其是提供了非常完备的数论中的运算接口，比如Miller-Rabin
江下枫·2020-08-15 11:24

你知道扩展欧拉定理吗？--数论四大定理之欧拉定理与费马小定理

由于当n为素数时φ(n)=p-1，而欧拉定理不需要φ(n)为素数，可见费马小定理是欧拉定理的特殊形式②Miller-Rabin素数测试（费马小定理应用）费马小定理除了求逆元，还可以用来判断素数。
zjyang12345·2020-08-12 15:29

【Python】对大数质因数分解的算法问题

【Python】对大数质因数分解的算法问题发现问题尝试分析最后我的代码（C1）百科代码（C2）发现问题  我是一个初学者，在编写一个分解质因数的代码时，学习到了Miller-Rabin素数测试算法和Pollard-Rho
莫缔。·2020-08-11 00:28

数论算法总结

目录一.欧拉函数二.指数循环节三.欧拉定理（费马小定理）四.二次探测定理五.威尔逊定理六.Miller-Rabin素性测试七.二元一次不定方程1.结论及证明2.扩张欧几里得八．乘法逆元九.拉格朗日插值法十
PI_PJW·2020-08-11 00:13

Miller-Rabin随机性素数测试算法(Miller_Rabin模板)

转载自：http://www.dxmtb.com/blog/miller-rabbin/普通的素数测试我们有O(√n)的试除算法。事实上，我们有O(slog³n)的算法。定理一：假如p是质数，且(a,p)=1，那么a^(p-1)≡1(modp)。即假如p是质数，且a,p互质，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。（费马小定理）该定理的逆命题是不一定成立的，但是令人可喜的是大多数情况是成立的。
tagyona·2020-08-09 16:49

大素数判断和素因子分解（miller-rabin，Pollard_rho算法）

随机算法。效率极高。可以对一个2^63的素数进行判断。可以分解比较大的数的因子。#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;//****************************************************************//Miller_Rabin算法进行素数测试//速度快，
准备找工作的Ocean·2020-08-04 22:26

Miller-Rabin素数检测算法 acm模板

Miller-Rabin素数检测算法其基于以下两个定理。
稻云麦花·2020-08-04 22:59

大素数判断_fermat素性测试+Miller-Rabin素性测试

一、朴素的判断一个数是否为素数：原理：若一个数为合数，那么必然存在这样的两个数：2(2^170%341)^2%341==1==>2^170%341==1或者2^170%341==340，而2^170%341==1，定理继续适用2^170%341==1==>(2^85%341)^2%341==1==>2^85%341==1或者2^85%341==340，很遗憾的是，两个都不成立，与上述所提到的原理相
yuyanggo·2020-08-04 22:59

[算法]求质数的算法之Miller-Rabin算法，C语言实现

今天讲点比较高级的算法，目的也很简单，求质数，但是应用一种新的算法Miller-Rabin算法，这是一种利用了概率和费马小定理的算法设计，有点玄乎吧，其实本人也是刚接触这种算法，这是一种纯数学的解法，如果各位不懂
CG李大仁·2020-08-04 22:09

java实现快速生成大素数，并用Miller-Rabin算法检验

Miller-Rabin算法生成大素数：选取素数的步骤如下:1>随机选择一个奇数n(可以用伪随机数生成)2>对n进行一次素性检验，如果n没通检验则跳转到步骤13>重复步骤2足够多如果n通过检验，则认为n
yanheng0130_163·2020-08-04 22:27

C++实现的Miller-Rabin素性测试程序

Miller-Rabin素性测试算法是概率算法，不是确定算法。然而测试的计算速度快，比较有效，被广泛使用。另外一个值得介绍的算法是AKS算法，是三位印度人发明的，AKS是他们的姓氏首字母。
weixin_34197488·2020-08-04 20:43

Miller-Rabin与二次探测

素数在数论中经常被用到。也是数论的基础之一。人们一直在讨论的问题是，怎样快速找到素数？或者判断一个数是素数？1.根号n枚举原始暴力方法。2.埃氏筛每个合数会被筛质因子次数次。复杂度O(NloglogN)3.线性筛素数每个合数只会被它的最小质因子筛一次。线性筛还可以筛各种函数具体见：SIEVE线性筛4.Miller_Rabin利用：二次探测，费马小定理。二测探测：若P是质数，那么若x^2=1modP
weixin_34111790·2020-08-04 20:27

米勒罗宾大素数测定

ViewCode/*判断素数和分解合数Miller-Rabin测试素数，Pollard_Rho分解质因子由于算法本身基于概率，所以存在TLE、WA的可能，多次提交即可*///////////////模板开始
weixin_30659829·2020-08-04 19:44

【模板】素数测试（Miller-Rabin测试）

基础素数测试模板对于大数的素性判断，目前Miller-Rabin算法应用最广泛。一般底数仍然是随机选取，但当待测数不太大时，选择测试底数就有一些技巧了。
weixin_30335353·2020-08-04 19:16
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