最大子段和

我们令一个数组f，f[i]表示前i个元素能组成的最大和。如果f[i-1]大于零，则不管a[i]的情况，f[i-1]都可以向正方向影响a[i]，因此可以将a[i]加在f[i-1]上。如果f[i-1]小于零，则不管a[i]再大，都会产生负影响，因此我们还不如直接令f[i]=a[i]。因此状态转移方程就在这里。我们只需在f中扫描一次，找到最大的值就是最大子段的和。

int LSS_DP(int a[]) //求最大子段和，动态规划，O(n)

{

int f[101], n = a[0], max = -200000000; //f[i]表示第 i 个数能构成的最大和， max 表示当前所有中的最大和

f[1] = a[1];

for (int i = 2; i <= n; i++)

{

if (f[i - 1] > 0) //如果第 i 个数后面一个数能构成的最大子段和大于 0

{

f[i] = f[i - 1] + a[i]; //大于就将第 i 个数加入其中

}

else

f[i] = a[i]; //否则第 i 个数自己组成一个最大子序列

if (f[i] > max) //更新最大值

max = f[i];

}

return max;

}

实际上不需要f数组，只用一个变量表示即可

int getSum(int s[],int n){

int sum =s[0],max = s[0];

for(int i=1;i<n;i++){

if(sum>0)

sum = sum+s[i];

else{

sum = s[i];

}

if(sum>max)

max = s[i];

}

return max;

}