吴恩达深度学习课程笔记
一、深度学习概论
1.什么是神经网络？
由预测房价的例子引出一个基本的神经网络结构：
2.神经网络在监督学习上的应用
结构化数据：每个特征都有着清晰的定义
非结构化数据：如音频、图像、文本等，其每个特征可以是图像中的像素或者文本中的单词。
3.深度学习兴起的原因
二、神经网络基础（以logistic回归为例）
1.一些符号说明及Logistic回归介绍
后面需要用到的一些符号说明：
Logistic回归用于二分类问题，预测输出的概率
右上角的(i)表示第i个训练样本
Logistic回归损失函数的定义及解释（凸的便于优化）
损失函数衡量了在单个训练样本上的表现
成本函数衡量的是在全体训练集上的表现
2.梯度下降法与函数导数
梯度下降法的实现方法
函数导数的介绍（跳过）
3.神经网络的前向传播与反向传播
首先计算神经网络的输出，紧接着进行一个反向传输操作（用来计算对应的梯度或者导数）
注：链式法则（chain rule）求导数，反向传播写代码时直接用da表示输出对变量a的导数
4.logistic回归的梯度下降法
单个训练样本的一次梯度更新步骤
计算出dw1,dw2,db后，更新w1,w2,b
m个训练样本的一次梯度更新步骤
这里dw1,dw2,db作为累加器，计算在所有样本上的梯度
两个for循环待向量化（Vectorization）：遍历所有样本，遍历样本的每个特征
5.向量化
去掉一个for循环（同时处理所有特征）：
一步迭代的向量化实现（同时处理所有m个训练样本）：
所有样本横向堆叠在X里
再去掉一个for循环，向量化同时计算m个训练数据的梯度：
总结：实现logistic回归的梯度下降一次迭代（完成正向和反向传播，实现对所有训练样本进行预测和求导）
6.广播（broadcasting）
广播的几个例子：
广播的一些通用规则：
7.避免出错的一些小技巧
三、浅层神经网路
1.神经网络的表示
右上角[i]表示这些节点相关的量：层。注意与(i)相区分
直觉：神经网络类似于logistic，不过是反复计算z,a
2层神经网络：隐藏层和输出层（输入层称第0层，不包含进来）
各层参数维度的确定：对于隐藏层（4，3），有4个节点，3个输入特征
a[l]i：第l层的第i个节点
一个小圈圈执行两步计算
当我们向量化时一条经验法则：当在一层中有不同的节点，纵向堆叠起来
2.神经网络的输出
（1）单个训练样本
计算神经网络的输出只需要这四行代码（单个训练样本时 计算神经网络的预测）
（2）m个训练样本向量化的输出
将不同训练样本向量化
向量化实现：
横向指标对应了不同的训练样本
竖向指标对应了神经网络里的不同节点
第一个黑点对应第一个训练样本，第一个隐藏单元的激活函数
m个训练样本向量化实现的解释：
如果将输入成列向量堆叠，运算后得到成列堆叠的输出
同样的计算不断重复
3.激活函数
tanh函数：有类似数据中心化的效果
二者都有一个缺点：当z很大或很小时梯度趋近于0，这样会拖慢梯度下降法
ReLU(修正线性单元)：默认的激活函数，但当z为负时，导数等于0
leaky ReLU(带泄露的ReLU):通常比ReLU激活函数更好但使用频率没那么高
为什么需要非线性激活函数？
如果使用线性激活函数，无论你的神经网络有多少层，由于线性函数的组合还是线性函数，所以不如直接去掉全部隐藏层
激活函数的导数（略过）
4.神经网络的梯度下降法
n[0]，n[1]，n[2]表示各层神经元的维度
前向传播：四个等式
后向传播：六个等式
反向传播的直观理解
总结
5.随机初始化
W为什么不能初始化为0矩阵
完全对称，输出的每行数值都一样
参数太大的话，激活函数接近饱和，梯度小，减慢学习速度
四、深层神经网络
1.深层神经网络
2.深层神经网络中的前向传播
3.核对矩阵的维度
多个样本时，z，a，x的维度发生变化，Z，A，X变成m列（样本个数），反向传播d..维度与其一样：
4.前向和反向传播
初始化一个向量化反向传播的方法：
5.超参数
（用来控制参数的参数）