【USACO题库】3.3.5 A Game游戏

题目大意：

求在一个序列里(1

样例输入：

6

4 7 2 9 5 2

样例输出：

18 11

解释：

两人依次选的是：2,4,7,5,9,2

第一个人=2+7+9=18

第二个人=4+5+2=11

这道题实质上是一道动态规划类题目，因为两人所选的策略都是最优策略，并不是一个贪心策略。所以，我们可以想到把一个序列来分段，也就是当前两人分别在取的序列的开头和结尾来做一个分段——也就是设f[i,j]表示i~j这个区间里先手可以获得的最优值。

状态转移方程：

f[i,j]=sum[i,j]-min(f[i-1,j],f[i,j-1]);

sum[i,j]表示i~j这个区间里的总和；

f[i-1,j]表示先手取左边而后手可获得的最优值；

f[i,j-1]表示先手取右边而后手可获得的最优值；

f[i-1,j],f[i,j-1]两者之间的最小值就是当前先手应该取的位置。

边界：

f[i,i]=a[i](1<=i<=n)

代码：

var
        f,sum:array[0..100,0..100]of longint;
        n,i,j:longint;
        a:array[1..100]of longint;
function min(x,y:longint):longint;
begin
        if x