算法练习（16）：Trapping Rain Water

题意：单位都是1，然后从左到右给出每个矩形的高，求在下雨时，能盛的水的截面面积

分析与思路：不难发现，有一个巧妙的规律就是，盛满水后的形状必定是从最高处向两边单调递减的，也就是说从最高处开始向两边走都不可能会出现比刚走的高度还高。所以利用这个规律，我的方法是求出盛满水后的总面积再减去未下雨前的面积（数组的值的和）。

代码：

class Solution {
public:
	int trap(vector& height) {
		if (height.size() == 0) return 0;//特殊情况
		int nowHeight = 0, maxHeight = 0;
		int S = 0, maxflag = 0;//标记最高处下标
		for (int i = 0; i < height.size(); i ++) {
			if (height[i] > maxHeight) {
				maxHeight = height[i];
				maxflag = i;
			}
		}//找出最高处的高度和下标
		for (int i = 0; i < maxflag; i++) {
			if (nowHeight < height[i]) nowHeight = height[i];
			S += nowHeight;
		}//求出最高处左边的面积
		for (int i = height.size() - 1; i > maxflag; i--) {
			if (nowHeight < height[i]) nowHeight = height[i];
			S += nowHeight;
		}//求出最高处右边的面积
		S += maxHeight;//把中轴面积也加上
		for (int i = 0; i < height.size(); i++) {
			 S -= height[i];
		}//减去未下雨时的面积
		return S;
	}
};