kiki’s game

C - kiki’s game

题目

Recently kiki has nothing to do. While she is bored, an idea appears in his mind, she just playes the checkerboard game.The size of the chesserboard is n*m.First of all, a coin is placed in the top right corner(1,m). Each time one people can move the coin into the left, the underneath or the left-underneath blank space.The person who can’t make a move will lose the game. kiki plays it with ZZ.The game always starts with kiki. If both play perfectly, who will win the game?

题意：

kiki和ZZ玩游戏，有一个n*m的矩阵，在右上角（1，m)的位置放置着一枚硬币，两个人轮流移动硬币，硬币可以往左边，下边以及左下方移动，每次移动一个空位，最终不能移动硬币的人输掉比赛，如果kiki和ZZ都采用最优的策略，那么请问谁将会赢得比赛？

类型：

巴什博弈

分析：

可以用1表示必胜点，0表示必败点，那么可以写出这样的矩阵（n=4,m=4)：

1  1  1  1   
0  1  0  1 
1  1  1  1
0  1  0  1

由此可得 构造矩阵map[2][2],并且map[2][2]={1,1,1,0}(因为当n=1,m=1时，局势为必败状态，那么map[1][1]=0,其余的2*2的矩阵中的局势均为必胜局势，所以全部为1）。

代码

#include
int map[2][2] = {1,1,1,0};
int main()
{
int n, m;
while(scanf("%d%d", &n, &m)&&n&&m)
{
    n = n % 2;
    m = m % 2;
    if( map[n][m] == 1) printf("Wonderful!\n");
    else
        printf("What a pity!\n");
}
return 0;
}