HDU 1575 Tr A

Tr A

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Total Submission(s): 7631 Accepted Submission(s): 5575**

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Sample Output

2 2686

Author

xhd

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

Recommend

linle

题解

矩阵快速幂模板题。代码如下：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define ll long long

using namespace std ;

const ll MOD = 9973 ;
const int maxn = 15 ;
ll n , k ;

struct matrix{
    int m[maxn][maxn] ;
}mat ;

matrix operator *(matrix a , matrix b){
    matrix res ;
    for ( int i = 0 ; i < n ; i ++ ){
        for ( int j = 0 ; j < n ; j ++ ){
            ll temp = 0 ;
            for ( int k = 0 ; k < n ; k ++ ){
                temp += ((a.m[i][k] % MOD) * (b.m[k][j] % MOD)) % MOD ;
            }
            res.m[i][j] = temp % MOD ;
        }
    }
    return res ;
}

void init(){
    for ( int i = 0 ; i < n ; i ++ ){
        mat.m[i][i] = 1 ;
    }
    return ;
}

matrix quick_pow(matrix a, ll b){
    matrix ans = mat ;
    while (b){
        if (b & 1){
            ans = ans * a ;
        }
        a = a * a ;
        b >>= 1 ;
    }
    return ans ;
}

ll tr_ans(matrix a){
    ll sum = 0 ;
    for ( int i = 0 ; i < n ; i ++ ){
        sum = (sum % MOD + a.m[i][i] % MOD) % MOD ;
    }
    return sum ;
}

int main(){
    int t ;
    cin >> t ;
    while (t --){
        cin >> n >> k ;
        init() ;
        matrix a ;
        for ( int i = 0 ; i < n ; i ++ ){
            for ( int j = 0 ; j < n ; j ++ ){
                cin >> a.m[i][j] ;
            }
        }
        a = quick_pow(a , k) ;
//        for ( int i = 0 ; i < n ; i ++ ){
//            for ( int j = 0 ; j < n ; j ++ ){
//                cout << a.m[i][j] << " " ;
//            }
//            cout << endl ;
//        }
        cout << tr_ans(a) << endl ;
    }
    return 0 ;
}