【洛谷】江南乐-sg函数

传送门：洛谷-江南乐

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题意

小A是一个名副其实的狂热的回合制游戏玩家。在获得了许多回合制游戏的世界级奖项之后，小A有一天突然想起了他小时候在江南玩过的一个回合制游戏。
游戏的规则是这样的，首先给定一个数F，然后游戏系统会产生T组游戏。每一组游戏包含N堆石子，小A和他的对手轮流操作。每次操作时，操作者先选定一个不小于2的正整数M (M是操作者自行选定的，而且每次操作时可不一样)，然后将任意一堆数量不小于F的石子分成M堆，并且满足这M堆石子中石子数最多的一堆至多比石子数最少的一堆多1（即分的尽量平均，事实上按照这样的分石子万法，选定M和一堆石子后，它分出来的状态是固定的）。当一个玩家不能操作的时候，也就是当每一堆石子的数量都严格小于F时，他就输掉。(补充：先手从N堆石子中选择一堆数量不小于F的石子分成M堆后，此时共有N+M-1)堆石子，接下来小A从这N+M-1堆石子中选择一堆数量不小于F的石子，依此类推。
小A从小就是个有风度的男生，他邀请他的对手作为先手。小A现在想要知道，面对给定的一组游戏，而且他的对手也和他一样聪明绝顶的话，究竟谁能够获得胜利？

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数据范围

对于100%的数据，T<100，N<100，F<100000，每堆石子数量<100000。

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题解

一个博弈论。
我们可以发现规律。

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代码

#include
using namespace std;
const int N=1e5+10;

int n,T,F,ans,now,num,y,x,kk,um;
int sg[N],vis[N],cnt,j;

inline void ss(int x)
{
     for(int i=2;i<=x;i=j+1){
        now=0;
        num=x/i;
        y=x%i;
        if((i-y)&1) now^=sg[num];
        if(y&1) now^=sg[num+1];
        vis[now]=x;
        j=min(x/num,x);
        if(i+1<=j){
            now=0;
            y=x%(i+1);
            if((i+1-y)&1) now^=sg[num];
            if(y&1) now^=sg[num+1];
            vis[now]=x;
        } 
     }
     kk=0;
     for(;vis[kk]==x;kk++);
     sg[x]=kk;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&T,&F);
    for(int i=F;iwhile(T--){
        ans=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int qw,i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&qw);
            if(qw>=F) ans^=sg[qw];
        }
        if(ans!=0){
            printf("1 ");
        }else{
            printf("0 ");
        }
    }
    return 0;
}