- (扩展)中国剩余定理(模板)
UniverseofHK
数学(扩展)中国剩余定理模板
中国剩余定理:猜数字求解下列同余方程组(模数互质){x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)⋮x≡an(modmn)\begin{cases}x\equiva_1\(\mod\m_1\)\\x\equiva_2\(\mod\m_2\)\\\quad\vdots\\x\equiva_n\(\mod\m_n)\end{cases}⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)⋮
- 洛谷 P4777 【模板】扩展中国剩余定理(EXCRT)
qq_38232157
noi后缀数组扩展中国剩余定理
1、中国剩余定理(n条同余式子,前提是m[1]~m[n]两两互质)x=r[1](modm[1])x=r[1](modm[2])…x=r[n](modm[n])2、扩展中国剩余定理(n条同余式子,m[1]~m[n]不一定两两互质)x=r[1](modm[1])x=r[1](modm[2])…x=r[n](modm[n])考虑签名两条方程,x=r[1](modm[1]),x=r[1](modm[2])
- 洛谷 P1495 【模板】中国剩余定理(CRT)/曹冲养猪(中国剩余定理)
qq_38232157
洛谷数论
中国剩余定理概念:设m[1],m[2],m[3],…,m[[n]是两两互质的整数。方程组x=a[1](modm[1])//注意,这里的'='表示同余符号x=a[2](modm[2])...x=a[n](modm[n])方程的解x=sum{a[i]*(m/m[i])*t[i]}(1#include#includeusingnamespacestd;constintMaxN=1e5+10;typede
- HDU 1573X问题(扩展中国剩余定理)
数学收藏家
数据结构算法
ProblemDescription求在小于等于N的正整数中有多少个X满足:Xmoda[0]=b[0],Xmoda[1]=b[1],Xmoda[2]=b[2],…,Xmoda[i]=b[i],…(0usingnamespacestd;#defineintlonglong#defineendl'\n'#defineIOSios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);c
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不会敲代码的狗
Acwing基础算法课笔记算法笔记线性代数
Acwing-基础算法课笔记之数学知识(中国剩余定理)一、中国剩余定理1、概述1、表述一2、表述二2、辗转相除法求逆元的回顾3、模拟过程(1)例题一(2)例题二4、闫氏思想5、求最小正整数解二、扩展知识一、中国剩余定理1、概述{x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)x≡a3(modm3)⋮x≡an(modmn)\begin{cases}x\equiva_1(modm_1)\\x\equiva
- 近世代数理论基础7:同余式·中国剩余定理
溺于恐
同余式·中国剩余定理同余式定义:给定整系数多项式,则称同余方程为模m的同余式,若,则称它为n次同余式若,满足,则,b也满足,因而称为该同余式的一个同余解定理:一次同余式,有解,若有解,则有个同余解证明:中国剩余定理定理:设,且两两互素,则同余式组,模有唯一同余解证明:
- python实现中国剩余定理
含泪进厂
python
中国剩余定理又称孙子定理,是数论中一个重要定理。最早可见于我国的数学著作《孙子算经》卷下“物不知数”问题,原文如下:有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物几何?即,一个整数除以三余二,除以五余三,除以七余二,求这个整数。把这题转化成现代数学问题:求一个数x,该数除以3余2,除以5余3,除以7余2把以上问题转化为一般方程的形式根据中国剩余定理解如下其中python代码实现n=i
- 孙子定理和“物不知数”问题
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孙子定理和“物不知数”问题孙子定理,也称为中国剩余定理或中国余数定理。孙子定理是中国古代求解一次同余式组(见同余)的方法。此定理,在公元5-6世纪的中国南北朝时期的数学家孙子提出的“物不知数”问题可以被视为中国剩余定理的一个应用实例。《孙子算经》卷下第二十六题,叫做“物不知数”问题,原文如下:有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物几何?即,一个整数除以三余二,除以五余三,除
- 笔记---中国剩余定理
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全程学自y总AcWing.204.表达整数的奇怪方式给定2n2n2n个整数aaa1,aaa2,…,aaan和mmm1,mmm2,…,mmmn,求一个最小的非负整数xxx,满足∀i∈[1,n],x≡m∀i∈[1,n],x≡m∀i∈[1,n],x≡mi(moda(moda(modai)))。输入格式第1行包含整数nnn。第2…nnn+1行:每iii+1行包含两个整数aaai和mmmi,数之间用空格隔开
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- 专题讲座3 数论+博弈论 学习心得
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给定2n个整数a1,a2,…,an和m1,m2,…,mn,求一个最小的非负整数x,满足∀i∈[1,n],x≡mi(modai)。输入格式第1行包含整数n。第2…n+1行:每i+1行包含两个整数ai和mi,数之间用空格隔开。输出格式输出最小非负整数x,如果x不存在,则输出−1。数据范围1≤ai≤231−1,0≤mi#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL
- 【数学】一元一次同余方程组、中国剩余定理(CRT)与扩展中国剩余定理(exCRT)
OIer-zyh
数学#数论c++OI数学算法数论
一元一次同余方程组形如{x≡a1(modm1)x≡a2(modm2) ⋮x≡an(modmn)\begin{cases}x\equiva_1\pmod{m_1}\\x\equiva_2\pmod{m_2}\\\>\>\>\>\>\>\>\>\>\>\>\>\>\>\>\vdots\\x\equiva_n\pmod{m_n}\end{cases}⎩⎨⎧x≡a1(modm1
- Acwing - 算法基础课 - 笔记(数学知识 · 二)
抠脚的大灰狼
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- 数论知识学习总结(二)
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文章目录一、欧拉函数1.欧拉函数2.筛法求欧拉函数(采用筛质数的线性筛法)二、快速幂1.快速幂2.快速幂求逆元三、扩展欧几里得算法1.扩展欧几里得算法2.线性同余方程四、中国剩余定理1.表达整数的奇怪方式一、欧拉函数在数论,对正整数nnn,欧拉函数是小于等于nnn的正整数中与nnn互质的数的数目.1.欧拉函数1∼N1\simN1∼N中与NNN互质的数的个数被称为欧拉函数,记为ϕ(N)\phi(N)
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(1)费马小定理结论:结论是若存在整数a,p且gcd(a,p)=1,即二者互为质数,则有a(p-1)≡1(modp)。(这里的≡指的是恒等于,a(p-1)≡1(modp)是指a的p-1次幂取模与1取模恒等),再进一步就是ap≡a(modp)。继续学习:中国剩余定理、拓展欧几里得(exgcd)、求除法逆元、费马小定理(2)费马大定理结论:又被称为“费马最后的定理”,常见的表述为当整数n>2时,关于x
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文章目录板子:初始化:快读:快速幂:GCD/LCM:组合数:欧拉筛:大整数质因数分解:分解质因数:求(1e12)内质数:KMP:最小生成树:最短路LCA查找最近祖先二分图匹配RMQ区间最小值:01字典树:字典树:线段树:最长上升子序列:最长公共子序列:01背包中国剩余定理模板*L**u**c**a**s*定理。扩展Lucas定理hash+二分求最长回文串**尼姆博弈模型**莫队算法权值线段树回文树
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实验三、数论基础(下)一、实验内容1、中国剩余定理(ChineseRemainderTheorem)(1)、算法原理m1,m2,…mk是一组两两互素的正整数,且M=m1·m2·…·mk为它们的乘积,则如下的同余方程组:x==a1(modm1)x==a2(modm2)…x==ak(modmk)对于模M有唯一的解x=(M·e1·a1/m1+M·e2·a2/m2+…+M·ek·ak/mk)(modM)其
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学习小计FFT和NTTfft任意模数fft常数优化
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acm竞赛算法
本文是基于AcWing网站算法基础课刷题的一个总结第六讲贪心贪心第五讲动态规划背包问题各种类型的DP第四讲数学知识质数约数欧拉函数快速幂扩展欧几里得中国剩余定理高斯消元求组合数容斥原理博弈论第三讲搜索与图论DFS与BFS最短路—dijkstra(朴素做法和堆优化)拓扑排序Bellman_ford------有边数限制的最短路spfa------求最短路,判断是否有负环Floyd(多源最短路)最小生
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- 使用中国剩余定理CRT对RSA运算进行加速
詹天佐
密码智能卡程序员RSA密码学加密算法数论
这篇讲一下如何使用中国剩余定理CRT来对RSA加密运算进行加速。RSA运算当我们使用RSA私钥(n,d)对密文c进行解密(或者计算数字签名时),我们需要计算模幂m=cdmodnm=c^dmod\nm=cdmodn。私钥指数ddd并不像公钥指数eee那样方便。一个k比特的模n,对应的私钥指数d差不多跟它一样长。计算的工作量同长度k成正比,所以对于RSA私钥的运算,有更多的计算量。我们可以使用CRT模
- rsa-crt算法高效率,多注释尽可能精简的c语言实现代码
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算法c语言开发语言
RSA-CRT(RSAChineseRemainderTheorem)是一种用于加速RSA解密的算法。由于RSA的解密过程涉及大数的幂运算,计算量很大,因此RSA-CRT算法通过利用中国剩余定理的性质来减少计算量,从而提高解密效率。下面是一份用C语言实现的RSA-CRT算法的代码,注释尽量精简:```c#include#include#include#include//定义结构体存储RSA密钥信息
- web报表工具FineReport常见的数据集报错错误代码和解释
老A不折腾
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在使用finereport制作报表,若预览发生错误,很多朋友便手忙脚乱不知所措了,其实没什么,只要看懂报错代码和含义,可以很快的排除错误,这里我就分享一下finereport的数据集报错错误代码和解释,如果有说的不准确的地方,也请各位小伙伴纠正一下。
NS-war-remote=错误代码\:1117 压缩部署不支持远程设计
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首先看看 WeakReference
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public class ReferenceTest {
public static void main(String[] args) throws InterruptedException {
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一、 什么是主机名
无论在局域网还是INTERNET上,每台主机都有一个IP地址,是为了区分此台主机和彼台主机,也就是说IP地址就是主机的门牌号。但IP地址不方便记忆,所以又有了域名。域名只是在公网(INtERNET)中存在,每个域名都对应一个IP地址,但一个IP地址可有对应多个域名。域名类型 linuxsir.org 这样的;
主机名是用于什么的呢?
答:在一个局域网中,每台机器都有一个主
- oracle 常用技巧
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oracle常用技巧 ①复制表结构和数据 create table temp_clientloginUser as select distinct userid from tbusrtloginlog ②仅复制数据 如果表结构一样 insert into mytable select * &nb
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我是一名从事大数据项目的IT系统分析师。在深入这个项目前需要了解些什么呢?学习大数据的最佳方法就是先从了解信息系统是如何工作着手,尤其是数据库和基础设施。同样在开始前还需要了解大数据工具,如Cloudera、Hadoop、Spark、Hive、Pig、Flume、Sqoop与Mesos。系 统分析师需要明白如何组织、管理和保护数据。在市面上有几十款数据管理产品可以用于管理数据。你的大数据数据库可能
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为了降低Java开发的复杂性,
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文章来源:夏叔叔(微信号:woshixiashushu),欢迎大家关注!很久没有动笔写点东西,近些日子,由于爱狗团产品上线,不断面试,经常会被问道一个问题。问:爱狗团的运营主要做什么?答:带着用户一起嗨。为什么是带着用户玩起来呢?究竟什么是运营?运营到底是做什么的?那么,我们先来回答一个更简单的问题——互联网公司对运营考核什么?以爱狗团为例,绝大部分的移动互联网公司,对运营部门的考核分为三块——用
- js面向对象类和对象
百合不是茶
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接触js已经有几个月了,但是对js的面向对象的一些概念根本就是模糊的,js是一种面向对象的语言 但又不像java一样有class,js不是严格的面向对象语言 ,js在java web开发的地位和java不相上下 ,其中web的数据的反馈现在主流的使用json,json的语法和js的类和属性的创建相似
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一:类和对
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一、复本集为什么要加入Arbiter这个角色 回答这个问题,要从复本集的存活条件和Aribter服务器的特性两方面来说。 什么是Artiber? An arbiter does
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获取iframe内的元素
通常我们使用window.frames["frameId"].document.getElementById("divId").innerHTML这样的形式来获取iframe内的元素,这种写法在IE、safari、chrome下都是通过的,唯独在fireforx下不通过。其实jquery的contents方法提供了对if
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今天在开发的时候,突然间发现alert在chrome浏览器就没法弹出了,很是怪异。
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- [宇宙经济学]关于在太空建立永久定居点的可能性
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大家都知道,地球上的房地产都比较昂贵,而且土地证经常会因为新的政府的意志而变幻文本格式........
所以,在地球议会尚不具有在太空行使法律和权力的力量之前,我们外太阳系统的友好联盟可以考虑在地月系的某些引力平衡点上面,修建规模较大的定居点
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win7 安装完oracle11后打开 Database control 后,会打开em管理页面,提示证书错误,点“继续浏览此网站”,还是会继续停留在证书错误页面
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是 KB2661254 这个更新补丁引起的,它限制了 RSA 密钥位长度少于 1024 位的证书的使用。具体可以看微软官方公告:
- Java I/O之用FilenameFilter实现根据文件扩展名删除文件
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在这个例子中,我们向你展示在“c:\\folder”路径下列出所有“.txt”格式的文件并删除。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
- C语言数组的简单以及一维数组的简单排序算法示例,二维数组简单示例
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carray
# include <stdio.h>
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printf("%d\n",
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PRIMARY, INDEX, UNIQUE 这3种是一类PRIMARY 主键。 就是 唯一 且 不能为空。INDEX 索引,普通的UNIQUE 唯一索引。 不允许有重复。FULLTEXT 是全文索引,用于在一篇文章中,检索文本信息的。举个例子来说,比如你在为某商场做一个会员卡的系统。这个系统有一个会员表有下列字段:会员编号 INT会员姓名
- java集合辅助类 Collections、Arrays
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public static <T> List<T> asList(T... a) {
return new ArrayList<>(a);
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a)Arrays.asL
- Spring Security(10)——退出登录logout
234390216
logoutSpring Security退出登录logout-urlLogoutFilter
要实现退出登录的功能我们需要在http元素下定义logout元素,这样Spring Security将自动为我们添加用于处理退出登录的过滤器LogoutFilter到FilterChain。当我们指定了http元素的auto-config属性为true时logout定义是会自动配置的,此时我们默认退出登录的URL为“/j_spring_secu
- 透过源码学前端 之 Backbone 三 Model
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Backbone 分析第三部分 Model
概述: Model 提供了数据存储,将数据以JSON的形式保存在 Model的 attributes里,
但重点功能在于其提供了一套功能强大,使用简单的存、取、删、改数据方法,并在不同的操作里加了相应的监听事件,
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- SpringMVC源码总结(七)mvc:annotation-driven中的HttpMessageConverter
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这一篇文章主要介绍下HttpMessageConverter整个注册过程包含自定义的HttpMessageConverter,然后对一些HttpMessageConverter进行具体介绍。
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- 分布式基础知识和算法理论
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在大数据的背景下,不管是做存储,做搜索,做数据分析,或者做产品或服务本身,面向互联网和移动互联网用户,已经不可避免地要面对分布式环境。笔者在此收录一些分布式相关的基础知识和算法理论介绍,在完善自我知识体系的同
- Android Studio的.gitignore以及gitignore无效的解决
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github上.gitignore模板合集,里面有各种.gitignore : https://github.com/github/gitignore
自己用的Android Studio下项目的.gitignore文件,对github上的android.gitignore添加了
# OSX files //mac os下 .DS_Store
- 成为高级程序员的10个步骤
tomcat_oracle
编程
What
软件工程师的职业生涯要历经以下几个阶段:初级、中级,最后才是高级。这篇文章主要是讲如何通过 10 个步骤助你成为一名高级软件工程师。
Why
得到更多的报酬!因为你的薪水会随着你水平的提高而增加
提升你的职业生涯。成为了高级软件工程师之后,就可以朝着架构师、团队负责人、CTO 等职位前进
历经更大的挑战。随着你的成长,各种影响力也会提高。
- mongdb在linux下的安装
xtuhcy
mongodblinux
一、查询linux版本号:
lsb_release -a
LSB Version: :base-4.0-amd64:base-4.0-noarch:core-4.0-amd64:core-4.0-noarch:graphics-4.0-amd64:graphics-4.0-noarch:printing-4.0-amd64:printing-4.0-noa