HDU-5873-Football Games-数学推导

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题意：给你球队个数和每个球队的得分，问这组数据是否合法。其中，每个球队之间只进行一场比赛。赢的2分输的0分，平局各一分。

思路：对于个n个人的集合，总分是 n∗（n−1）/2∗2

不是这个数直接F

所以，对于，n个几何的得分情况，按顺序排好，从大往下，减去分数，如果剩下的分数少于 (n−1)∗（n−2） 那就不满足了。注意n=2的时候就好了

#include
#define maxn 21111
using namespace std;
int a[maxn];
int main()
{
    int m,n;
    while(scanf("%d",&m)!=EOF) {
    while(m--) {
        scanf("%d",&n);
        long long sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum+=a[i];
        }
        if(sum!=n*(n-1)) {
            printf("F\n");
            continue;
        }
        if(n==2) {
            if(a[1]+a[2]==2) {
                printf("T\n");
            }
            else {
                printf("F\n");
            }
            continue;
        }
        sort(a+1,a+n+1);
        int fa=0;
        for(int i=n;i>=3;i--) {
            sum-=a[i];
            if(sum<(i-1)*(i-2)) {
                printf("F\n");
                fa=1;
                break;
            }
        }
        if(fa==0) {
            printf("T\n");
        }
    }
    }
    return 0;
}