JAVA代码—算法基础：从n个数中取m个使得乘积最大？

从n个数中取m个使得乘积最大？

问题描述

　　对于n个数，从中取出m个数，如何取使得这m个数的乘积最大呢？
　　
输入格式
　　第一行一个数表示数据组数
　　每组输入数据共2行：
　　第1行给出总共的数字的个数n和要取的数的个数m，1<=n<=m<=15，
第2行依次给出这n个数，其中每个数字的范围满足:a[i]的绝对值小于等于4。

输出格式
　　每组数据输出1行，为最大的乘积。
　　
样例输入
1
5 5
1 2 3 4 2

样例输出
48

算法设计

package com.bean.algorithmbasic;

import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Scanner;

public class LargestProduct {

    /*
     * 问题描述
     * 对于n个数，从中取出m个数，如何取使得这m个数的乘积最大呢？
     * 
     * 输入格式
     * 
     * 第一行一个数表示数据组数
     * 每组输入数据共2行：
     * 第1行给出总共的数字的个数n和要取的数的个数m，1<=n<=m<=15，
     * 第2行依次给出这n个数，其中每个数字的范围满足:a[i]的绝对值小于等于4。
     * 
     * 输出格式
     * 
     * 每组数据输出1行，为最大的乘积。
     * */

    public static long n, m, temp;
    public static ArrayList list = new ArrayList();// 存放输入的数
    public static ArrayList result = new ArrayList();

    /*
     * 注意题目只说了对于n个数，从中取出m个数，并没有说明这些数是正数、负数还是0.
     * 分析：负数要想选择，必须两个两个的选择。
     * 正数只需要一个一个选择就好~
     * 所以把数组按照从小到大排序，这样负数就在最左边，正数就在最右边啦~
     * 当还可以选择两个或者两个以上数字的时候~
     * 比较两个左边的数字相乘会不会比右边的数字相乘的结果大~
     * 如果大的话，那就选左边那两个负数~
     * 如果只能选择一个数字了，或者左边两个数的乘积不比右边两个数的乘积大~
     * 那么就选择最右边那个最大数字就好~
     * 相乘得到结果~~
     * */

    public void computeLargestProduct() {
        //对读取的列表中的元素进行排序
        Collections.sort(list);
        //
        for (int i = 0, j = list.size() - 1; m > 0;) {
            if (m >= 2) {
                long a1 = list.get(i) * list.get(i + 1);
                long a2 = list.get(j) * list.get(j - 1);
                //
                if (a2 > a1) {
                    temp *= list.get(j);
                    j--;
                    m--;
                } else {
                    temp *= a1;
                    i = i + 2;
                    m = m - 2;
                }
            } else {
                if (m == 1) {
                    temp *= list.get(j);
                    j--;
                    m--;
                }
            }
        }
        result.add(temp);
    }

    public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {

        //程序开始执行时间
        long startTime=System.currentTimeMillis();
        LargestProduct test = new LargestProduct();

        System.setIn(new FileInputStream("G:\\LargestProduct.txt"));
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int t = sc.nextInt();
        while (t > 0) {
            t--;
            //读取N，代表一共有n个数
            n = sc.nextLong();
            //读取M，代表从n个数中取出m个数
            m = sc.nextLong();
            // 赋初值为1
            temp = 1;
            //清空list
            list.clear();
            //读取n个数，并且装入list中
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                long a = sc.nextLong();
                list.add(a);
            }

            //计算
            test.computeLargestProduct();
        }
        for (int i = 0; i < result.size(); i++)
            System.out.println(result.get(i));

        //程序执行结束时间
        long endTime=System.currentTimeMillis();
        System.out.println("程序执行时间: "+(endTime-startTime)+" ms");
    }

}

（完）