BSGS算法及其扩展算法

该算法是用来解决A^x=B(mod C)这一类问题的。

BSGS算法只能适用于C为素数的情况。

m=sqrt（C）；

x=m*i+j;

A^x=A^(i*m)*A^j;

每次枚举i，令D=A^(i*m);

D*A^j=B(mod C);

D*A^j+C*y=B;

用扩展欧几里得可以求出A^j

通过hash查出对应的j;

#include
#include
#include
using namespace std;
#define LL long long
const int sqr=50007;
bool hash[sqr+10];
LL val[sqr+10],j[sqr+10],A,B,C;
void insert(LL jj,LL vv)
{
	int v=vv%sqr;
	while(hash[v]&&val[v]!=vv)
	{
		v++;
		if(v==sqr)
		v-=sqr;
	}
	hash[v]=1;
	j[v]=jj;
	val[v]=vv;
} 
int found(LL vv)
{
	int v=vv%sqr;
	while(hash[v]&&val[v]!=vv)
	{
		v++;
		if(v==sqr)
		v-=sqr;
	}
	if(hash[v]==0)
	return -1;
	return j[v];
}
LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
	if(b==0)
	{
		x=1;y=0;
		return a;
	}
	LL ret=exgcd(b,a%b,x,y);
	int tmp=x;
	x=y;
	y=tmp-(a/b)*y;
	return ret;
}
LL baby_step(LL A,LL B,LL C)
{
	for(int i=0;i