2020.3.22,学校组织开展了“第十一届软件类校内模拟赛——C/C++程序设计”,考试时间:2020-03-22 13:30~17:30,
本篇博客就是用来记录本次大赛的题目解读,做题思路,解题代码等等……
注:以下内容仅记录自己的做题思路,不代表标准答案!
问题描述
在数列 a[1], a[2], …, a[n] 中,如果对于下标 i, j, k 满足 0
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含 n 个整数 a[1], a[2], …, a[n],相邻的整数间用空格分隔,表示给定的数列。
输出格式
输出一行包含一个整数,表示答案。
样例输入
5
1 2 5 3 5
样例输出
2
样例说明
a[2] 和 a[4] 可能是三元组的中心。
评测用例规模与约定
对于 50% 的评测用例,2 <= n <= 100,0 <= 数列中的数 <= 1000。
对于所有评测用例,2 <= n <= 1000,0 <= 数列中的数 <= 10000。
这道题的本质其实就是叫我们求一个数:它的前面有比它小的,它的后面有比它大的的数,最后求出这些数的数量。
因为 n<=1000 ,所以我们可以直接用 O(n2) 暴力找。
#include
using namespace std;
/* 在数列 a[1], a[2], ..., a[n] 中,如果对于下标 i, j, k 满足 0
int main(int argc, char *argv[]) {
int n;
int a[1000];
int ans=0;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a[i];
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
bool f1=false, f2=false;
for(int j=0;j<i;j++)
{
if(a[j]<a[i])
{
f1=true;
break;
}
}
for(int k=i+1;k<n;k++)
{
if(a[k]>a[i])
{
f2=true;
break;
}
}
if(f1&&f2)
{
ans++;
}
}
cout<<ans;
return 0;
}
问题描述
一个正整数如果任何一个数位不大于右边相邻的数位,则称为一个数位递增的数,例如1135是一个数位递增的数,而1024不是一个数位递增的数。 给定正整数 n,请问在整数 1 至 n 中有多少个数位递增的数?
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
输出格式
输出一行包含一个整数,表示答案。
样例输入
30
样例输出
26
评测用例规模与约定
对于 40% 的评测用例,1 <= n <= 1000。
对于 80% 的评测用例,1 <= n <= 100000。
对于所有评测用例,1 <= n <= 1000000。
分析:
这也是一简单的判断数位的问题,如果直接采用枚举的方法,判断每位是否递增的话,可能只能通过40%的测试用例。
因此,考虑采用构造法,直接构造数位递增的数,这里用递归进行逐位构造。
#include
using namespace std;
/* 一个正整数如果任何一个数位不大于右边相邻的数位,则称为一个数位递增的数,
例如1135是一个数位递增的数,而1024不是一个数位递增的数。
给定正整数 n,请问在整数 1 至 n 中有多少个数位递增的数?
*/
void dfs(int num) {
for (int i=num%10?num%10:1;i<=9;i++)
if (num*10+i<=n) ans++,dfs(num*10+i);
}
int main() {
int n,ans=0;
scanf("%d",&n),dfs(0);
printf("%d",ans);
return 0;
}
问题描述
小明对类似于 hello 这种单词非常感兴趣,这种单词可以正好分为四段,第一段由一个或多个辅音字母组成,第二段由一个或多个元音字母组成,第三段由一个或多个辅音字母组成,第四段由一个或多个元音字母组成。
给定一个单词,请判断这个单词是否也是这种单词,如果是请输出yes,否则请输出no。元音字母包括 a, e, i, o, u,共五个,其他均为辅音字母。
输入格式
输入一行,包含一个单词,单词中只包含小写英文字母。
输出格式
输出答案,或者为yes,或者为no。
样例输入
lanqiao
样例输出
yes
样例输入
world
样例输出
no
评测用例规模与约定
对于所有评测用例,单词中的字母个数不超过100。
分析:
这是一道对于字符串考查的题目,题目不难,只需要根据题意模拟出四段的判断,以及注意最后要判断尾部的合法性。
#include
using namespace std;
/* 小明对类似于 hello 这种单词非常感兴趣,这种单词可以正好分为四段,
第一段由一个或多个辅音字母组成,第二段由一个或多个元音字母组成,
第三段由一个或多个辅音字母组成,第四段由一个或多个元音字母组成。
给定一个单词,请判断这个单词是否也是这种单词,如果是请输出yes,否则请输出no。
元音字母包括 a, e, i, o, u,共五个,其他均为辅音字母。
*/
bool func(char x)
{
if(x=='a'||x=='e'||x=='i'||x=='o'||x=='u')
{
return true;
}
else
{
return false;
}
}
int main(int argc, char *argv[]) {
char str[100];
bool f[4]={false};
int pos=0;
cin>>str;
int len=strlen(str);
while(!func(str[pos]) && pos<len)
{
f[0]=true;
pos++;
}
while(func(str[pos]) && pos<len)
{
f[1]=true;
pos++;
}
while(!func(str[pos]) && pos<len)
{
f[2]=true;
pos++;
}
while(func(str[pos]) && pos<len)
{
f[3]=true;
pos++;
}
if(f[0]&&f[1]&&f[2]&&f[3]&&pos==len)
cout<<"yes"<<endl;
else
cout<<"no"<<endl;
return 0;
}
问题描述
小明想知道,满足以下条件的正整数序列的数量:
1. 第一项为 n;
2. 第二项不超过 n;
3. 从第三项开始,每一项小于前两项的差的绝对值。
请计算,对于给定的 n,有多少种满足条件的序列。
输入格式
输入一行包含一个整数 n。
输出格式
输出一个整数,表示答案。答案可能很大,请输出答案除以10000的余数。
样例输入
4
样例输出
7
样例说明
以下是满足条件的序列:
4 1
4 1 1
4 1 2
4 2
4 2 1
4 3
4 4
评测用例规模与约定
对于 20% 的评测用例,1 <= n <= 5;
对于 50% 的评测用例,1 <= n <= 10;
对于 80% 的评测用例,1 <= n <= 100;
对于所有评测用例,1 <= n <= 1000。
分析:
这个题目,最暴力的做法就是直接深度搜索DFS,但是可能只能通过50%的测试用例,
所以后来对DFS进行了一些修改,最后得到如下代码。因为结果还没出来,所以也不确定正确与否,仅供参考。
#include
using namespace std;
/* 小明想知道,满足以下条件的正整数序列的数量:
1. 第一项为 n;
2. 第二项不超过 n;
3. 从第三项开始,每一项小于前两项的差的绝对值。
请计算,对于给定的 n,有多少种满足条件的序列。
*/
const int N = 1001;
int n , ans = 0;
int f[N][N];
int dfs(int pre , int now)
{
if(f[pre][now] != -1)
return f[pre][now];
int t = 1;
for(int i = 1;i < abs(pre - now) ;i++)
{
t += dfs(now , i);
}
return f[pre][now] = t % 10000;
}
int main()
{
fill(f[0],f[0] + N * N ,-1);
cin >> n;
f[1][1] = 1;
for(int i = 1;i <= n ;i ++)
{
ans = ( ans + dfs(n, i) ) % 10000;
}
cout << ans;
return 0;
}
问题描述
小明有一块空地,他将这块空地划分为 n 行 m 列的小块,每行和每列的
长度都为 1。
小明选了其中的一些小块空地,种上了草,其他小块仍然保持是空地。
这些草长得很快,每个月,草都会向外长出一些,如果一个小块种了草,则它将向自己的上、下、左、右四小块空地扩展,这四小块空地都将变为有草的小块。
请告诉小明,k 个月后空地上哪些地方有草。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m。
接下来 n 行,每行包含 m 个字母,表示初始的空地状态,字母之间没有空格。如果为小数点,表示为空地,如果字母为 g,表示种了草。
接下来包含一个整数 k。
输出格式
输出 n 行,每行包含 m 个字母,表示 k 个月后空地的状态。
如果为小数点,表示为空地,如果字母为 g,表示长了草。
样例输入
4 5
.g...
.....
..g..
.....
2
样例输出
gggg.
gggg.
ggggg
.ggg.
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例,2 <= n, m <= 20。
对于 70% 的评测用例,2 <= n, m <= 100。
对于所有评测用例,2 <= n, m <= 1000,1 <= k <= 1000。
分析:
这道题,我们直接模拟草的生长情况就好了。
由于同一位置下长草时间更早的情况覆盖了更晚的,所以我们只需考虑一块地最先长草的状态。
way 数组控制方向,f 数组标记一块地是否长过草,dt 数组实时更新地图情况。
#include
#define MAXN 1001
using namespace std;
/* 小明有一块空地,他将这块空地划分为 n 行 m 列的小块,每行和每列的长度都为 1。
小明选了其中的一些小块空地,种上了草,其他小块仍然保持是空地。
这些草长得很快,每个月,草都会向外长出一些,如果一个小块种了草,
则它将向自己的上、下、左、右四小块空地扩展,这四小块空地都将变为有草的小块。
请告诉小明,k 个月后空地上哪些地方有草。
*/
struct Point { int x,y,c; };
int n,m,k;
int way[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
char dt[MAXN][MAXN];
bool f[MAXN][MAXN];
queue<Point> Q;
int main() {
memset(f,0,sizeof(f));
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=0;i<n;i++) {
scanf("%s",dt[i]);
for (int j=0;j<m;j++)
if (dt[i][j]=='g')
f[i][j]=true,Q.push((Point){i,j,0});
}
scanf("%d",&k);
while(!Q.empty()) {
Point now=Q.front(); Q.pop();
if (now.c==k) break;
for (int i=0;i<4;i++) {
int tx=now.x+way[i][0],ty=now.y+way[i][1];
if (tx<0 || tx>n || ty<0 || ty>m) continue;
dt[tx][ty]='g';
if (!f[tx][ty]) Q.push((Point){tx,ty,now.c+1});
}
}
for (int i=0;i<n;i++)
printf("%s\n",dt[i]);
return 0;
}
问题描述
小明要组织一台晚会,总共准备了 n 个节目。然后晚会的时间有限,他只能最终选择其中的 m 个节目。
这 n 个节目是按照小明设想的顺序给定的,顺序不能改变。
小明发现,观众对于晚上的喜欢程度与前几个节目的好看程度有非常大的关系,他希望选出的第一个节目尽可能好看,在此前提下希望第二个节目尽可能好看,依次类推。
小明给每个节目定义了一个好看值,请你帮助小明选择出 m 个节目,满足他的要求。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m ,表示节目的数量和要选择的数量。
第二行包含 n 个整数,依次为每个节目的好看值。
输出格式
输出一行包含 m 个整数,为选出的节目的好看值。
样例输入
5 3
3 1 2 5 4
样例输出
3 5 4
样例说明
选择了第1, 4, 5个节目。
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例,1 <= n <= 20;
对于 60% 的评测用例,1 <= n <= 100;
对于所有评测用例,1 <= n <= 100000,0 <= 节目的好看值 <= 100000。
分析:
这道题是一个典型的贪心算法。
由于在小明的策略下一定是要选择当前能选中好看值最大的节目,所以每次选择就是在当前能选的节目中找好看值最大的,不考虑之后如何选择。
因此,只需要按节目顺序遍历节目重要度,并按照节目好看度排序进行了,这里需要用到两个比较函数cmp1、cmp2。
#include
using namespace std;
/* 小明要组织一台晚会,总共准备了 n 个节目。然后晚会的时间有限,他只能最终选择其中的 m 个节目。
这 n 个节目是按照小明设想的顺序给定的,顺序不能改变。
小明发现,观众对于晚上的喜欢程度与前几个节目的好看程度有非常大的关系,
他希望选出的第一个节目尽可能好看,在此前提下希望第二个节目尽可能好看,依次类推。
小明给每个节目定义了一个好看值,请你帮助小明选择出 m 个节目,满足他的要求。
*/
struct node{
int deep;
int id;
};
bool cmp1(node a,node b)
{
return a.deep > b.deep;
}
bool cmp2(node a,node b)
{
return a.id < b.id;
}
int main()
{
int n,m;
cin >> n >> m;
vector<node> ans;
for(int i = 0;i < n ;i ++)
{
node temp;
cin >> temp.deep;
temp.id = i;
ans.push_back(temp);
}
sort(ans.begin(),ans.end(),cmp1);
sort(ans.begin(),ans.begin() + m,cmp2);
for(int i = 0;i < m ;i ++)
{
cout << ans[i].deep << " ";
}
return 0;
}
本次蓝桥杯的模拟赛,难度中等,但是因为是在疫情特殊时期,把模拟题拿来练练手也是不错的,同时此次模拟赛后也要继续保持一定量的题目训练。
俗话常说:业精于勤荒于嬉。
编码如此,人生亦然。
----------------------------以上,即为本次模拟赛全部内容。----------------------------