数电实验九：计数器的设计

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数字电子技术实验报告

实验题目：计数器的设计

预习报告

内容一

使用JK触发器设计一个16进制异步减法计数器，并用逻辑分析仪观察并记录CP和每一位的输出波形。

JK触发器功能/真值表

CP时钟	J	K	工作状态	$Q^{+}$
$\downarrow$	0	0	保持	Q
$\downarrow$	0	1	置零	0
$\downarrow$	1	0	置一	1
$\downarrow$	1	1	翻转	$\overline{Q}$

用Proteus设计电路，并运行仿真

如图，$A_0\dots A_3$分别对应模拟的$Q_0\dots Q_3$端口。
可以看出，在一个周期内$Q_3{Q}_2{Q}_1{Q}_0$的变化顺序依次为$$0000\to 1111\to 1110\to 1101\to 1100\to 1011\to 1010\to 1001\to 1000\to 0111\to 0110\to 0101\to 0100\to 0011\to 0010\to 0001\to 0000\to \dots$$符合设计预期。

内容二

使用JK触发器设计一个16进制同步加法计数器，并用逻辑分析仪观察并记录CP和每一位的输出波形。

用Proteus设计电路，并运行仿真

如图，$A_0\dots A_3$分别对应模拟的$Q_0\dots Q_3$端口。
可以看出，在一个周期内$Q_3{Q}_2{Q}_1{Q}_0$的变化顺序依次为$$0000\to 0001\to 0010\to 0011\to 0100\to 0101\to 0110\to 0111\to 1000\to 1001\to 1010\to 1011\to 1100\to 1101\to 1110\to 1111\to 0000\dots$$符合设计预期。

内容三

使用JK触发器和门电路设计实现一个二进制四位计数器模仿74LS194功能。要求在实验箱上设计实现左移或右移功能；在proteus软件上实现置零，保持，左移，右移，并行送数功能。

74LS194功能/真值表

CP时钟	$\overline{Cr}$清零	$S_1$	$S_0$	工作状态	$Q_A^{+}$	$Q_B^{+}$	$Q_C^{+}$	$Q_D^{+}$
$\uparrow$	0	X	X	置零	0	0	0	0
$\uparrow$	1	0	0	保持	$Q_A$	$Q_B$	$Q_C$	$Q_D$
$\uparrow$	1	0	1	右移	$D_{SR}$	$Q_A$	$Q_B$	$Q_C$
$\uparrow$	1	1	0	左移	$Q_B$	$Q_C$	$Q_D$	$D_{SL}$
$\uparrow$	1	1	1	并行送数	$D_0$	$D_1$	$D_2$	$D_3$

用Proteus设计电路，并运行仿真

内容四

用JK触发器和门电路设计一个特殊的12进制同步计数器如下：$$0001\to 0010\to 0011\to 0100\to 0101\to 0110\to 0111\to 1000\to 1001\to 1010\to 1011\to 1100\to 0001\to \dots$$并用逻辑分析仪观察并记录CP和每一位的输出波形。
注意：这个12进制同步计数器没有00状态，要考虑自启动。

次态卡诺图

$Q_3^{+}{Q}_2^{+}\setminus Q_1^{+}{Q}_0^{+}$	00	01	11	10
00	xxxx	0010	0100	0011
01	0101	0110	1000	0111
11	0001	xxxx	xxxx	xxxx
10	1001	1010	1100	1011

卡诺图化简得到每个触发器方程

$Q_3^{+}{Q}_2^{+}\setminus Q_1^{+}{Q}_0^{+}$	00	01	11	10
00	x	0	0	0
01	0	0	1	0
11	0	x	x	x
10	1	1	1	1

$Q_3^{+}=Q_3\overline{Q_2}+\overline{Q_3}{Q}_2{Q}_1{Q}_0$

$Q_3^{+}{Q}_2^{+}\setminus Q_1^{+}{Q}_0^{+}$	00	01	11	10
00	x	0	1	0
01	1	1	0	1
11	0	x	x	x
10	0	0	1	0

$Q_2^{+}=\overline{Q_3}{Q}_2\overline{Q_1}+\overline{Q_2}{Q}_1{Q}_0+\overline{Q_3}{Q}_2\overline{Q_0}$

$Q_3^{+}{Q}_2^{+}\setminus Q_1^{+}{Q}_0^{+}$	00	01	11	10
00	x	1	0	1
01	0	1	0	1
11	0	x	x	x
10	0	1	0	1

$Q_1^{+}=Q_1\overline{Q_0}+\overline{Q_1}{Q}_0$

$Q_3^{+}{Q}_2^{+}\setminus Q_1^{+}{Q}_0^{+}$	00	01	11	10
00	x	0	0	1
01	1	0	0	1
11	1	x	x	x
10	1	0	0	1

$Q_0^{+}=\overline{Q_0}$

驱动器方程

$J_3=Q_2{Q}_1{Q}_0,K_3=Q_2$
$J_2=Q_1{Q}_0,K_2=\overline{\overline{Q_3}(\overline{Q_1}+\overline{Q_0})}=Q_3+Q_1{Q}_0$
$J_1=K_1=Q_0$
$J_0=K_0=1$

用Proteus设计电路，并运行仿真

在图中$A_0\dots A_3$对应$Q_0\dots Q_3$。在波形的一个周期里，其变化符合设计预期。

内容五

使用Protues和Vivado实现一个有控制变量D的12进制计数器（12进制计数器状态转换图如内容四），并在7段数码管上显示计数结果。
由于D=0时（加）的驱动方程已在内容四得出，下面仅涉及D=1（减）的状态。

次态卡诺图

$Q_3^{+}{Q}_2^{+}\setminus Q_1^{+}{Q}_0^{+}$	00	01	11	10
00	xxxx	1100	0010	0001
01	0011	0100	0110	0101
11	1011	xxxx	xxxx	xxxx
10	0111	1000	1010	1001

卡诺图化简得到每个触发器方程

$Q_3^{+}{Q}_2^{+}\setminus Q_1^{+}{Q}_0^{+}$	00	01	11	10
00	x	1	0	0
01	0	0	0	0
11	1	x	x	x
10	0	1	1	1

$Q_3^{+}=Q_3{Q}_2+Q_3{Q}_1+Q_3{Q}_0+\overline{Q_3}\overline{Q_2}\overline{Q_1}$

$Q_3^{+}{Q}_2^{+}\setminus Q_1^{+}{Q}_0^{+}$	00	01	11	10
00	x	1	0	0
01	0	1	1	1
11	0	x	x	x
10	1	0	0	0

$Q_2^{+}=\overline{Q_3}\overline{Q_2}\overline{Q_1}+\overline{Q_2}\overline{Q_1}\overline{Q_0}+Q_2{Q}_1+Q_2{Q}_0$

$Q_3^{+}{Q}_2^{+}\setminus Q_1^{+}{Q}_0^{+}$	00	01	11	10
00	x	0	1	0
01	1	0	1	0
11	1	x	x	x
10	1	0	1	0

$Q_1^{+}=Q_1{Q}_0+\overline{Q_1}\overline{Q_0}$

$Q_3^{+}{Q}_2^{+}\setminus Q_1^{+}{Q}_0^{+}$	00	01	11	10
00	x	0	0	1
01	1	0	0	1
11	1	x	x	x
10	1	0	0	1

$Q_0^{+}=\overline{Q_0}$

驱动方程

$J_3=\overline{Q_2}\overline{Q_1},K_3=\overline{Q_2+Q_1+Q_0}=\overline{Q_2}\overline{Q_1}\overline{Q_0}$
$J_2=\overline{Q_1}\overline{Q_3}+\overline{Q_1}\overline{Q_0},K_2=\overline{Q_1+Q_0}=\overline{Q_1}\overline{Q_0}$
$J_1=K_1=\overline{Q_0}$
$J_0=K_0=1$

用Proteus设计电路，并运行仿真

用Vivado设计电路，并烧写到Basys3实验板

端口映射

烧写到Basys3实验板

实验报告

内容四

在实验箱上完成十二进制计数器，并在逻辑分析仪上得到其波形。

实验仪器及器件

数字电路实验箱、示波器；器件：74LS002，74LS082，74LS734、74LS1971

代码转换电路设计

具体设计和仿真已在预习报告中完成。

转换电路的效果检验

波形分析

连续脉冲频率为2kHz，可以看出一个周期内$D_0\dots D_3$恰构成二进制的1~12，符合预期。

实验心得和体会

1. 通过本次实验，我了解了 portuse 仿真软件上开关的使用。
2. 通过本次实验，我熟悉了时序逻辑电路的分析步骤和方法。
3. 通过本次实验，我更熟悉了示波器的使用。
4. 通过本次实验，我提高了对错误电路的调试能力。
5. 通过本次实验，我提高了电路的推导和检查能力。