「CodePlus 2017 12 月赛」白金元首与独舞

新建一个点ed代表边界外，将每个位置视作点，每个点出度为1，发现确定了每个点的出度后合法状态是个以ed为根的内向树

原图中除了’.’的箭头可以确定k棵内向树，给每个’.’设置箭头就是给每棵树根（除了ed）设置出度，统计有向图的生成树个数
把每棵树根四个方向的边建进度数矩阵，这题是儿子指向父亲的内向树，度数矩阵建出度矩阵

code：

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#define ll long long
using namespace std;

const int dx[] = {-1,0,1,0};
const int dy[] = {0,1,0,-1};
char To[1100];

const int mod = 1e9+7;
inline void dec(int &x,const int &y){x-=y;if(x<0) x+=mod;}
int pw(int x,int k)
{
    int re=1;
    for(;k;k>>=1,x=(ll)x*x%mod) if(k&1)
        re=(ll)re*x%mod;
    return re;
}
int inv(int x){return pw(x,mod-2);}

const int maxn = 310;
const int maxs = maxn*maxn;

bool cir;
int n,m,out;
bool ok(const int i,const int j){return i&&j&&i<=n&&j<=m;}

int nxt[maxs],fa[maxs];
bool v[maxs];
int t[maxs],tp;
int findfa(const int x)
{
    if(v[x]) { cir=true; return x; }
    if(fa[x]==x) return x;
    v[t[++tp]=x]=true;
    return fa[x]=findfa(fa[x]);
}

int to[maxs];
struct mat
{
    int a[maxn][maxn],N;
    void clear(){for(int i=1;i<=tp;i++)for(int j=1;j<=tp;j++)a[i][j]=0;}
    int cal()
    {
        N--;
        for(int i=1;i<=N;i++) for(int j=1;j<=N;j++) dec(a[i][j],0);
        for(int i=1;iif(!a[i][i])
            {
                int k;
                for(k=i+1;k<=N;k++) if(a[k][i]) break;
                if(k>N) return 0;
                for(int j=i;j<=N;j++) swap(a[i][j],a[k][j]);
            }
            int cc=inv(a[i][i]);
            for(int k=i+1;k<=N;k++) if(a[k][i])
            {
                int tmp=(ll)cc*a[k][i]%mod;
                for(int j=i;j<=N;j++) dec(a[k][j],(ll)a[i][j]*tmp%mod);
            }
        }
        int re=1;
        for(int i=1;i<=N;i++) re=(ll)re*a[i][i]%mod;
        return re;
    }
}M;

char str[maxn];

int main()
{
    To['U']=0,To['R']=1,To['D']=2,To['L']=3;

    int tcase; scanf("%d",&tcase);
    while(tcase--)
    {
        cir=false; tp=0;

        scanf("%d%d",&n,&m); fa[out=n*m+1]=out;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",str+1);
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                int ii=(i-1)*m+j;
                if(str[j]=='.') fa[ii]=ii;
                else 
                {
                    int dir=To[str[j]];
                    int nx=i+dx[dir],ny=j+dy[dir];
                    if(!ok(nx,ny)) fa[ii]=out;
                    else fa[ii]=(nx-1)*m+ny;
                }
                nxt[ii]=fa[ii];
            }
        }
        for(int i=1;iwhile(tp) v[t[tp--]]=false;
        }
        if(cir) { puts("0");continue; }

        for(int i=1;iif(fa[i]==i)
            to[t[++tp]=i]=tp;
        if(!tp) { puts("1");continue; }
        to[t[++tp]=out]=tp;

        M.clear(); M.N=tp;
        for(int i=1;iint x=t[i]/m+1,y=t[i]%m; if(!y) x--,y+=m;
            for(int dir=0;dir<4;dir++)
            {
                int nx=x+dx[dir],ny=y+dy[dir];
                int j=!ok(nx,ny)?tp:to[fa[(nx-1)*m+ny]];
                M.a[i][i]++,M.a[i][j]--;
            }
        }
        printf("%d\n",M.cal());
    }

    return 0;
}