[矩阵树定理][SDOI2014]重建

BZOJ3534

裸的矩阵树就不用说了吧
只不过是一个简单的变元矩阵树，把概率放进去就行了

Code：

#include
#define db double
#define eps 1e-7
using namespace std;
inline int read(){
	int res=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-f;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) {res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
	return res*f;
}
const int N=55;
int n;
db a[N][N],p=1.0;
db Gauss(){
	db res=1;
	for(int t,i=1;i<n;i++){
		t=i;
		for(int j=i;j<n;j++) if(fabs(a[j][i])>fabs(a[t][i])) t=j;
		if(t!=i) for(int j=1;j<n;j++) swap(a[i][j],a[t][j]);
		if(-eps<a[i][i] && a[i][i]<eps) return 0;
		for(int j=i+1;j<n;j++){
			db tmp=-a[j][i]/a[i][i];
			for(int k=i;k<=n;k++)a[j][k]+=tmp*a[i][k];
		}
		res*=a[i][i];
	}
	return res<0?-res:res;
}
int main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++){
			scanf("%lf",&a[i][j]);
			if(a[i][j]>1-eps) a[i][j]-=eps;
			if(i<j) p*=(1-a[i][j]);
			a[i][j]/=(1-a[i][j]);
		}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		db sum=0;
		for(int j=1;j<=n;j++) sum+=a[i][j];
		a[i][i]=-sum;
	}
	printf("%.8lf\n",Gauss()*p);
}