二叉排序树-BST

title: "二叉排序树-BST"
date: 2015-06-25 09:08:54
categories: 数据结构
tags: 数据结构

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为什么要有BST？

• 查找用顺序存储是最快的，但是顺序存储不适合插入/删除等操作；
• BST则可以两全齐美，在查找的同时可以进行插入和删除操作，采用链式存储实现；

定义

• Binary Sort Tree；
• 又称为二叉查找树；
• 左子树上所有结点的值均小于根结点的值；
• 右子树上所有结点的值均大于根结点的值；

特性

• 二叉排序树中，各结点关键字是 惟一 的；
• 中序遍历BST为 有序 序列；

操作

• 插入操作很简单，最终成为度<2的结点的孩子；
• 删除操作分为两种情况：
  1. 删除结点只有一个孩子，则将它的左/右子树整个移动到删除结点的位置；
  2. 删除结点有两个孩子，则将BST中序遍历该结点的 前驱 或 后继 结点代替删除结点的位置，（或者说是将删除结点左子树中序遍历 最后一个 结点或删除结点右子树中序遍历 第一个结点 代替删除结点的位置）；

BST

• 上图：无序串 BFXDYAC可以存储在数据库或文件中 存储，我们在写程序的时候，将其取出，然后将其构造为BST 内存，最后就可以对BST进行操作 实际操作。

讨论板图

taolun-BST