311. Sparse Matrix Multiplication

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Sparse matrix意思是0很多的矩阵，所以这道题为了不TLE要检查0及时跳过，毕竟乘法里边有一个乘数为零就没有意义再乘了. 我用的Brute force矩阵乘法.

class Solution {
    public int[][] multiply(int[][] A, int[][] B) {
        int row = A.length;
        int n = A[0].length;
        int col = B[0].length;
        int[][] C = new int[row][col];
        for (int i = 0; i < row; i++){
            for (int j = 0; j < col; j++){
                for (int k = 0; k < n; k++){
                    if (A[i][k] == 0 || B[k][j] == 0){
                        continue;
                    } else {
                        C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];    
                    }
                }
            }
        }
        return C;
    }
}

这道题是可以优化的，实质上是不按照线性代数里面矩阵相乘的公式去计算，而是分步累加即可. 不过这个方法要求对矩阵乘法蛮熟悉，知道每一步是谁乘谁，然后尽量多判断有没有0，尽早排除不必要的计算.

image.png

class Solution {
    public int[][] multiply(int[][] A, int[][] B) {
        int row = A.length;
        int n = A[0].length;
        int col = B[0].length;
        int[][] C = new int[row][col];
        for (int i = 0; i < row; i++){
            for (int j = 0; j < n; j++){
                if (A[i][j] != 0){
                    for (int k = 0; k < col; k++){
                        if (B[j][k] != 0){
                            C[i][k] += A[i][j] * B[j][k];
                        }
                    }    
                }
            }
        }
        return C;
    }
}