330. Patching Array

Description:

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Given a sorted positive integer array nums and an integer n, add/patch elements to the array such that any number in range [1, n]inclusive can be formed by the sum of some elements in the array. Return the minimum number of patches required.

Example 1:
nums = [1, 3], n = 6
Return 1.

Combinations of nums are [1], [3], [1,3], which form possible sums of: 1, 3, 4.
Now if we add/patch 2 to nums, the combinations are: [1], [2], [3], [1,3], [2,3], [1,2,3].
Possible sums are 1, 2, 3, 4, 5, 6, which now covers the range [1, 6].
So we only need 1 patch.

Example 2:
nums = [1, 5, 10], n = 20
Return 2.
The two patches can be [2, 4].

Example 3:
nums = [1, 2, 2], n = 5
Return 0.

简要题解：

采用贪心算法。从左往右（即从小到大）遍历nums，计算出当前能表示的范围，同时维护一个miss值，即当前不能表示的最小值。反过来说，所有小于miss的值都是处于当前能表示的范围内的。显然，若miss > n，则满足条件。所以，当miss <= n时，我们执行遍历操作。初始时，miss = 1。如果当前遍历到的nums的值小于或等于miss，则可以表示的范围为增加到[1, miss + nums[currentPos] - 1]，同时要更新miss的值为miss + nums[currentPos]。这时，准备遍历下一个nums元素。如果当前遍历到的nums的值大于miss，则需要一个补丁，这个补丁的值为miss。因为，之前小于miss的值都是可以表示的，显然，现在可以表示的范围为[1, miss + miss - 1]，同时要更新miss的值为2miss。这时，还要重新遍历这个nums元素。直到miss的值大于n时，所增加的补丁总数就是所要求的。

代码：

class Solution {
public:
    int minPatches(vector& nums, int n) {
        int count = 0;
        int currentPos = 0;
        long miss = 1;

        while (miss <= n) {
            if (currentPos < nums.size() && nums[currentPos] <= miss) {
                miss += nums[currentPos++];
            } else {
                miss += miss;
                count++;
            }
        }

        return count;
    }
};