第七届蓝桥杯本科B组省赛 最大比例
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最大比例
X星球的某个大奖赛设了M级奖励。每个级别的奖金是一个正整数。
并且，相邻的两个级别间的比例是个固定值。
也就是说：所有级别的奖金数构成了一个等比数列。比如：
16,24,36,54
其等比值为：3/2
现在，我们随机调查了一些获奖者的奖金数。
请你据此推算可能的最大的等比值。
输入格式：
第一行为数字 N (0
要求输出：
一个形如A/B的分数，要求A、B互质。表示可能的最大比例系数
测试数据保证了输入格式正确，并且最大比例是存在的。
例如，输入：
3
1250 200 32
程序应该输出：
25/4
再例如，输入：
4
3125 32 32 200
程序应该输出：
5/2
再例如，输入：
3
549755813888 524288 2
程序应该输出：
4/1
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
解题思路：对于从等比数列中选取N个数，如 从公比为2中选取4 128 4 32 8 32 把选取的数去重排序后，为4 8 32 128，再计算相邻间的比值大小为2 4 4 记录最小值min1 = 2 ，再求出2 4 4 这组数据任意元素之间最小值min2（注意如果求出比值为1应该抛弃)， min1与min2的最小值即为所求的最大等比 可能没说清楚 具体如：任意的等比数据排序去重后，求解出相邻元素的比值 q^2 ,q^4,q^8,q^4,q^3;这时元素最小值为q^2,任意俩元素最小比为q 则最大等比比例为min（q，q^2）为q 。 再比如任意的等比数据排序去重求解出相邻元素的比值 q^4,q^8,q^4,q^10; 这时元素最小值为q^4,任意俩元素最小比为q^2 则最大等比比例为min（q，q^2）为q^2 。题目加大了难度在于该数据比值用a/b方式保存，并且数值范围大需要约分。
代码：
#include
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
ull N,a = 9999999999,b = 1; //a b保存最小比例
ull arr[100+5]; //存储原始数据
ull nem[100+5]; //存储排序好了的数据
ull q[100+5][2]; //存储相邻元素的比值 //q[i][0] 分母 q[i][1] 存分子
ull j = 0;//排序后实际个数
int iseque(ull a,ull b,ull c,ull d) //判断大小 （a/b）与（c/d）的大小
{
if(a*d>c*b) return 1; //a/b 大 返回1
else if(a*d ==c*b) return 2; //相等 返回2
else return 0; //小
}
ull gcd(ull a, ull b) //求最大公约数
{
if(b == 0) return a;
else gcd(b,a%b);
}
void init() //输入数据并把它排序去除重复的数
{
scanf("%lld",&N);
for(ull i = 1;i<=N;i++)
scanf("%lld",&arr[i]);
sort(&arr[1],arr+N+1);
for(ull i = 1;i<=N;i++)
{
if(arr[i+1] == arr[i])
arr[i] = 0;
}
for(ull i = 1;i<=N;i++)
{
if(arr[i] != 0)
nem[++j] = arr[i]; //从j == 1开始存储
}
/*
for(ull i = 1;i<=j;i++)
printf("%lld ",nem[i]);
printf("\n");
*/
}
int main()
{
init();
nem[0] = 1;
if(j == 1)//等比为1
{
printf("1");
return 0;
}
for(ull i = 2;i<=j;i++) //存储相邻元素的比值 //q[i][0] 分母 q[i][1] 存分子
{
ull temp = gcd(nem[i],nem[i-1]); //q[i][0] 分母 q[i][1] 存分子
q[i-1][0] = nem[i]/temp;
q[i-1][1] = nem[i-1]/temp;
if(iseque(a,b,nem[i]/temp,nem[i-1]/temp))
{
a = nem[i]/temp;
b = nem[i-1]/temp;
}
}
/*
for(int i = 1;i