第二章 由全加器的真值表到代数表达

全加器的真值表

全加器的代数表达

和S的推导：
由真值表可写出
$$S=\overline{A}\overline{B}C+\overline{A}B\overline{C}+A\overline{B}\overline{C}+ABC$$
$$S=(\overline{A}B+A\overline{B})\overline{C}+(\overline{A}\overline{B}+AB)C$$
$$S=(A\otimes B)\overline{C}+(A\odot B)C$$
$$S=(A\otimes B)\overline{C}+(\overline{A\otimes B})C$$
$$S=A\otimes B\otimes C$$

自行推导进位位C的表达式
$$C_{i+1}=A_i{B}_i+B_i{C}_i+C_i{A}_i=A_i{B}_i+(A\otimes B)C_i$$