欧拉函数 简单说明和打表的板子

(2)欧拉函数：说白了，就是指一个数n在[1,n-1]区间有多少个数与它互质（和容斥原理一样的应用）。
比如说，euler[n] = m代表的意思是在区间[1,n-1]里面有m个数与n互质。
欧拉函数公式：(我们假设n的质因子有x,y) euler[n] = n * (1-1/x) * (1-1/y)。若有多个继续添上即可。
欧拉函数拓展：小于或等于n的数中（n > 1），与n互质的数的总和为：euler[n] * n / 2。
现给个实例：求区间[1,100]内所有数的欧拉函数。这里eu[1] = 1。我不知道会不会有一些题目eu[1] = 0。。。注意啊

求欧拉函数 有两个思路：
1, 筛素数打表，用数组记录每个数的欧拉函数（适用于n不是很大的情况，因为数组不能开无限大）；
2, 直接求法计算单个欧拉函数，对于有些题目会比较慢（对于很大的n依然可以求解）。

#include   
#include   
#define MAX 100+1  
int eu[MAX];  
void euler()  
{  
    int i, j;  
    eu[1] = 1;//1的欧拉函数为1 看题目而定   
    for(i = 2; i < MAX; i++)  
    {  
        if(!eu[i])  
        {  
            for(j = i; j < MAX; j += i)  
            {  
                if(!eu[j]) eu[j] = j;  
                eu[j] = eu[j] * (i-1) / i;  
            }  
        }  
    }  
}  
int main()  
{  
    euler();  
    for(int i = 1; i < MAX; i++)  
    printf("%d\n", eu[i]);  
    return 0;  
}