PaperReading-TransA《TransA: An Adaptive Approach for Knowledge Graph Embedding》

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背景

TransA论文的思路也是对于TransE的改进，目的也是来改进TramsE中无法解决的自反、一对多、多对一的关系问题，但是在TransA中解决问题的方法是来来修正在之前集合模型中比较简单的评价函数的方法

在之前的翻译模型中，都采用的是计算得到的尾实体和标准尾实体之间的欧式距离，在计算欧式距离的时间将所有的维度都没有取消量纲下进行计算的，那么按照论文中的说法实际就是一个球形超平面

以头实体为球心，以关系向量为半径，得到的尾实体应该就在同一个球上，那么得到的所有的计算实际在所有的维度上按照同一个标准来计算的

这样的几算法方法，第一，没有取消掉维度的量纲，第二，没有考虑到不同维度之间的相关性，在计算时会存在噪音，第三，对于所有的维度设置成了同样的权重，在实际的情况下是不一样的

思路

TransA解决这个问题的思路就是改进了评估函数，势能差的计算方法由欧式距离计算方法改进成了马氏距离的计算方法

论文中也是在给了很多的解释后，通过马氏距离来解决了以上的三个问题

马氏距离通过计算协方差矩阵来去掉了维度之间相关性造成的噪音；通过协方差的方式也取消了维度上的量纲；通过马氏距离将球形超平面计算成了椭圆型超平面

具体的$W_r$矩阵的构造论文中采用的是被称为LDL的方法

并不是标准的协方差矩阵，而是通过训练得到结果。