《MATLAB实用教程》第二章：MATLAB数据结构——数组和矩阵

好久没更新了，正好学校要学MATLAB，就顺便更新一波吧，装作有人看的样子。

• 数组寻址

A = [1,2,3,4,5, 6]
A(5) = 5
A(2:4) = 2 3 4
A(1:2:6) = 1 3 5
A(4:end) = 4 5 6
A[1,4,6] = 1 4 6

a(31:end) = b

• 数组合并

a = [1, 23, 43, 21, 45, 67]
b = [23, 1, 2]
c = [a,b]
>>c = [1, 23, 43, 21, 45, 67, 23, 1, 2]
d = a（1:2:6）
e = [b;d]
>>E = [23, 1, 2; 1, 43, 45]

#方法1
b = [A(1:10), A(21:27)]
#方法2
A[11,20] = []

a = [zeros(1,5), ones(1,5) .* 3]

• 数组基本运算
  MATLAB除法分为左除“.\”和右除“./”，其中右除为常规的除法

x = [1, 2, 3]
y = [2, 5, 6]

x ./ y
>>[0.5, 0.4, 0.5]

x .\ y
>>[2.0, 2.5, 2.0]

#方法1
s0 = sqrt(54.6447^2 + 35.3553^2)
#方法2
v0 = [54.6447, -35.3553]
s0 = sqrt(sum(v0 .* v0))

• 创建矩阵
  矩阵名 = 初值：增量：终值
  
  
  

A = randi([10,80],5,5)
P = rem(A,3)
A(P)

a = ones(4) .* 4.5
>>a =
    4.5000    4.5000    4.5000    4.5000
    4.5000    4.5000    4.5000    4.5000
    4.5000    4.5000    4.5000    4.5000
    4.5000    4.5000    4.5000    4.5000

• 矩阵的操作

A = rand(3,4)
A(2,3) = 0	#将第二行第三列的元素换为0
A(4,2) = 0	#添加第四行第二列元素为0，其他列默认为0
A(4,:) = []	#删除第四行

a = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7 ,8, 9]
b = a(1:2,:)	#提取第一行到第二行所有元素
c = (:,2)	#提取第二列的所有元素

A = rand(3,4)
A(2,2) = 0
B = A
B(3,1) = A(1,4)
B(1,4) = A(3,1)
>>A =
    0.8530    0.5132    0.2399    0.2400
    0.6221    0.4018    0.1233    0.4173
    0.3510    0.0760    0.1839    0.0497
>>B =
    0.8530    0.5132    0.2399    0.3510
    0.6221         0    0.1233    0.4173
    0.2400    0.0760    0.1839    0.0497

• 矩阵运算
  如果采用数组乘法“.*”，则两个矩阵的维数必须相同，相乘的结果为两个矩阵的对应元素相乘。
  矩阵的除法运算包括左除“\”和右除“/”。其中，左除和右除分别为
  $$A\setminus B=A^{-1}BA/B=A{B}^{-1}$$
  矩阵转置

a = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]
a'
>>ans = 
     1     4     7
     2     5     8
     3     6     9

矩阵行列式

a = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]
det(a)
>>ans = 
  -9.5162e-16

矩阵的秩

B = rand(3)
>>B =
    0.7317    0.5470    0.1890
    0.6477    0.2963    0.6868
    0.4509    0.7447    0.1835
rank(B)
>>ans = 
     3