2016HUAS_ACM暑假集训4A - 递推

利用组合公式C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)。也就是从n个数里面选择m个数、按递增方式放在每一层循环。

杨辉三角+二项式定理，还真是挺有“意思”的一道题。说实话，非原创。见谅.....

题目大意：一个循环结构有m层，第一层是1~n，以后每加一层，循环变量的初值都都在上一层的基础上加1。

例如：第一层是1~n，那么第二层就是2~n，以此类推。求出m层的循环次数（答案对1007取模）。

Sample Input

2                                           //测试案例数T

1  3                                       //m和n

2  3

Sample Output                       //循环次数

3

3

 

#include
#include
using namespace std;

int t,m,n,i,j;
int ans[2001][2001];

void slove()
{   
    ans[0][0]=1;
    for(i=1;i<=2000;i++)
    {
        ans[i][0]=1;
        for(j=1;j<=2000;j++)
            ans[i][j]=(ans[i-1][j-1]+ans[i-1][j])%1007;
    }   
}

int main()
{
    slove();
    cin>>t;
    while(t--)
    {   
        cin>>m>>n;
        printf("%d\n",ans[n][m]);          
    }
    
    return 0;
} 

 

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