JAVA实现棋盘覆盖

2、实验一棋盘覆盖

实验内容

输入特殊方格的位置以及棋盘大小（2k个方格即输入k），用分治法实现L型骨牌覆盖磁盘问题，计算结果显示棋盘骨牌覆盖情况（用数字表示）

解题思路

1、采用分治法解决该问题，分治法是将一个规模很大的问题分解为多个规模较小，且类似的子问题，然后递归地解决所有子问题，最后再由子问题的解决得到原问题的解决。
2、将2k×2k棋盘分割为4个相等的子棋盘。特殊方格必位于4个较小子棋盘之一中，其余3个子棋盘中无特殊方格。为了将这3个无特殊方格的子棋盘转化为特殊棋盘，可以用一个L型骨牌覆盖这3个较小棋盘的会合处，从而将原问题转化为4个较小规模的棋盘覆盖问题。递归地使用这种分割，直至棋盘简化为棋盘1×1。

源代码

package a棋盘覆盖;

import java.util.Scanner;

/**
 * @author Draco-_-
 * @see 
 * @version 1.0
 * @date-time 2020-06-24 - 下午10:22:56
 */
public class ChessBoardCoverage {
	// 定义棋盘的大小：2^k，需要的骨牌数是：(4^k-1)/3
	private static int BOARD_SIZE = 8;
	// 定义一个二维数组用来模拟棋盘
	private static int[][] board = new int[BOARD_SIZE][BOARD_SIZE];
	// 定义一个全局变量，用来记录骨牌的编号
	private static int tile = 1;

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		System.out.println("棋盘的大小为：" + BOARD_SIZE);
		System.out.print("请输入特殊方格所在的行号：");
		int dr = scanner.nextInt();
		System.out.print("请输入特殊方格所在的列号：");
		int dc = scanner.nextInt();
		scanner.close();
		// 行号和列号与二位数组的下标相差 1
		chessBoard(0, 0, dr - 1, dc - 1, BOARD_SIZE);
		System.out.println("特殊方块在第 " + dr + " 行第 " + dc + "列，覆盖后的棋盘：");
		// 输出棋盘
		printBoard();
	}

	/**
	 * 
	 * @param tr：棋盘左上角方格的行号
	 * @param tc:棋盘左上角方格的列号
	 * @param dr：特殊方格所在的行号
	 * @param dc：特殊方格所在的列号
	 * @param size：当前棋盘的大小
	 */
	private static void chessBoard(int tr, int tc, int dr, int dc, int size) {
		/* 1、当前棋盘的大小是 1 就返回 */
		if (size == 1) {
			return;
		}
		int t = tile++;
		// 分割棋盘，棋盘大小减半
		int s = size / 2;

		/* 2、覆盖左上角子棋盘 */
		if (dr < tr + s && dc < tc + s) {
			// 特殊方格在此棋盘中
			chessBoard(tr, tc, dr, dc, s);
		} else {
			// 特殊方格不在此棋盘中，用 t号骨牌覆盖右下角
			board[tr + s - 1][tc + s - 1] = t;
			// 覆盖其余方格
			chessBoard(tr, tc, tr + s - 1, tc + s - 1, s);
		}

		/* 3、覆盖右上角子棋盘 */
		if (dr < tr + s && dc >= tc + s) {
			// 特殊方格在此棋盘中
			chessBoard(tr, tc + s, dr, dc, s);
		} else {
			// 特殊方格不在此棋盘中，用 t号骨牌覆盖左下角
			board[tr + s - 1][tc + s] = t;
			// 覆盖其余方格
			chessBoard(tr, tc + s, tr + s - 1, tc + s, s);
		}

		/* 4、覆盖左下角子棋盘 */
		if (dr >= tr + s && dc < tc + s) {
			// 特殊方格在此棋盘中
			chessBoard(tr + s, tc, dr, dc, s);
		} else {
			// 特殊方格不在此棋盘中，用 t号骨牌覆盖右上角
			board[tr + s][tc + s - 1] = t;
			// 覆盖其余方格
			chessBoard(tr + s, tc, tr + s, tc + s - 1, s);
		}

		/* 5、覆盖左下角子棋盘 */
		if (dr >= tr + s && dc >= tc + s) {
			// 特殊方格在此棋盘中
			chessBoard(tr + s, tc + s, dr, dc, s);
		} else {
			// 特殊方格不在此棋盘中，用 t号骨牌覆盖右上角
			board[tr + s][tc + s] = t;
			// 覆盖其余方格
			chessBoard(tr + s, tc + s, tr + s, tc + s, s);
		}
	}

	/**
	 * @see 输出棋盘
	 */
	private static void printBoard() {
		for (int i = 0; i < BOARD_SIZE; i++) {
			for (int j = 0; j < BOARD_SIZE; j++) {
				System.out.print(board[i][j] + "\t");
			}
			System.out.println("\n");
		}
	}

}

运行截图