逻辑等价理解

离散数学

1 逻辑等价理解

1.1 分配律

1.1.1 分配律1

假设你要找一个女孩子结婚，但是父母亲死活不同意，那么为了你能结婚，你必须说动你爸妈，或者你离家出走。

• p：你离家出走
• q：父亲同意
• r：母亲同期

左侧：要么你离家出走，要么你爸妈都同意

右侧：你拿离家出走跟你爸沟通，你再拿离家出走跟你妈沟通

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这里的情况就很简单了，为了追求真，我们要么离家出走，要么父母亲都同意。

1.1.2 分配律2

• p：成年
• q：父亲签字
• r：母亲签字

左侧：你成年，并且有父亲或者母亲的签字，才能参军

右侧：你成年，并且有父亲的签字。或者。你成年，并且有母亲的签字。这两项满足一项，你就可以去参军了。

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这个是不是理解起来更加简单。

1.2 德摩根定律

1.2.1 德摩根定律1

可以配合这张图片来理解：

1.2.2 德摩根定律2

可以配合这张图片理解：

1.3 吸收律

1.3.1 吸收律1

1.3.2 吸收律2

上面两个定律都可以配合这张图片来理解：