小强要出一套题目。他的题目以涉及面广(偏)、考察深入(怪)、思维强度大(难)著称。他为了出题,一共攒了 M 个本质不同的想法,每个想法形成了一个题目。不过,他觉得拿这些题目去考察选手会把比赛搞的太过变态,所以,想请阿米巴来帮忙调整一下他的题目。
阿米巴指出,为了让一场考试的题目的考察点尽量全面,有一个通用的做法叫做“组合”。如果把两个题目 A 和 B 组合在一起,那么组合而成的题目涉及到的想法的集合就是 A 涉及到的想法的集合和 B 涉及到的想法的集合的并。
并且,题目是可以反复组合的。
例如,小强现在有三个想法 1 , 2 , 3 ,分别对应了题目 P1 , P2 , P3 。
现在,小强把 P1 和P2组合得到 P4 。 P4 涉及的想法的集合是{ 1 , 2 }。
之后,小强把 P2 和P3组合得到 P5 。 P5 涉及的想法的集合是{ 2 , 3 }。
最后,小强把 P4 和 P5 组合得到 P6 。 P6 涉及的想法的集合是{ 1 , 2 , 3 }。
现在,小强告诉你每个题目都是如何组合而来的。你要回答的就是,每个题目涉及的想法的集合有多大。
不过,这个问题是很难的。于是,你只需要能够以比较高的概率回答的比较准确即可。
对于 30 %的数据, M ≤ 103 , N ≤ 104
对于 60 %的数据, M ≤ 104 , N ≤ 105
对于 100 %的数据, M ≤ 105 , N ≤ 106
对于每个输出文件,如果其中你有 95 %以上的行的答案和正确答案的误差不超过 25 %,那么你就可以得到分数。所谓误差不超过 25 %,即,如果正确答案是 X ,那么你的答案在[ 0.8X , 1.25X ]这个闭区间内。
对于 60 %的数据,压位加二进制判断就好。
至于 100 %的数据,我们需要使用一种基于上述评分方法的方法。
随机大法。
给每一种思想随机替换成 1 ~ RANDMax 中的一个数。
对于任意一个题目,只保存数值前 T 小的思想,那么两个题目在合并成一个新题目时可以用归并排序。
由于它够随机,因此我们可以用前T个思想来估算某题目大概包含了多少思想,
若第 T 小的思想的数值为 a ,该题目共包含了 b 个思想,则可知 Tb≈aRANDMax ,我们用此式子便可以估算出该题目大概包含了多少思想。
T 的取值范围可以是 30 ~ 50 , RANDMax 是某个很大的数。
做归并的时候记得要去重。
为了减少误差,我们可以做多几遍再求平均值。
const
uu=40;
mm=1010000000;
var
ans:array[0..1001000] of longint;
dy:array[0..1001000,0..46] of longint;
tj:array[0..1001000,1..2] of longint;
y,n,j,k,l,i,o,a,b:longint;
m:int64;
procedure hb(o,x,y:longint);
var
i,u1,u2,k1,k2:longint;
begin
k1:=dy[x][0]; k2:=dy[y][0];
dy[x][k1+1]:=maxlongint; dy[y][k2+1]:=maxlongint;
i:=0; u1:=1; u2:=1;
while (iand ((u1<=k1) or (u2<=k2)) do
begin
inc(i);
if (dy[x][u1]and (u1<=k1) then
begin
dy[o][i]:=dy[x,u1]; inc(u1);
end
else
if (dy[x][u1]>dy[y][u2]) and (u2<=k2) then
begin
dy[o][i]:=dy[y][u2]; inc(u2);
end else
if (dy[x][u1]=dy[y][u2]) and ((u1<=k1) or (u2<=k2)) then
begin
dy[o][i]:=dy[x][u1]; inc(u1); inc(u2);
end else
begin dec(i); break; end;
end;
dy[o][0]:=i;
end;
begin
readln(n,m);
for i:=m+1 to n do
readln(tj[i,1],tj[i,2]);
for y:=1 to 4 do
begin
for i:=1 to m do
begin dy[i][0]:=1; dy[i][1]:=random(mm)+1; end;
for i:=m+1 to n do
begin
a:=tj[i][1]; b:=tj[i][2];
hb(i,a,b);
if (dy[a][0]+dy[b][0]<=uu) or (dy[i][0]then
begin
ans[i]:=ans[i]+dy[i][0];
end else
ans[i]:=ans[i]+uu*mm div dy[i][uu];
end;
end;
for i:=m+1 to n do writeln(ans[i] div 4);
end.