[洛谷P2765] 魔术球问题（最大流）

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2765

把每个球拆成两个点，源点和左侧连，右侧和汇点连，并将左侧和比这个点小的且和这个点的和为完全平方数的点的右侧连，这就是每个点需要建立的关系。我们从第一个点开始，每次将一个点加进图中，建立如上关系，跑最大流。如果有新流即是该点可以放在现有的柱子上，反之则是需要添加柱子，当需要添加第n+1个柱子时就不再加点了。在跑最大流时，记录一下路径，即每个点跟在哪个点之后，最后输出即可。

#include
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#include 
using namespace std;
const int N=4010,M=150000,inf=0x7fffffff;
struct edge{
	int y,next,f;
}data[M*2];
int n,k,s,t,num,cnt1,cnt2,flow,h[N],p[N],dep[N],cur[N],squ[70];
bool vis[N];
queue q;
inline int read(){
	int x=0,f=0;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return f?-x:x;
}
inline void add(int x,int y,int f){
	data[++num].y=y;data[num].f=f;data[num].next=h[x];h[x]=num;
	data[++num].y=x;data[num].f=0;data[num].next=h[y];h[y]=num;
}
inline bool bfs(int s,int t){
	memset(dep,0,sizeof dep);
	for(int i=s;i<=t;i++)cur[i]=h[i];
	while(!q.empty())q.pop();
	q.push(s);dep[s]=1;
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();q.pop();
		for(int i=h[u];i!=-1;i=data[i].next){
			int v=data[i].y;
			if(!dep[v]&&data[i].f>0){
				dep[v]=dep[u]+1;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	return dep[t];
}
int dfs(int u,int t,int lim){
	if(u==t)return lim;
	int res=0;
	for(int& i=cur[u];i!=-1;i=data[i].next){
		int v=data[i].y;
		if(dep[v]==dep[u]+1&&data[i].f>0){
			int fmax=dfs(v,t,min(lim-res,data[i].f));
			if(fmax>0){
				data[i].f-=fmax;data[i^1].f+=fmax;
				p[v]=u;res+=fmax;
				if(res==lim)return res;
			}
		}
	}
	return res;
}
inline int dinic(int s,int t){
	int mf=0;
	while(bfs(s,t))mf+=dfs(s,t,inf);
	return mf;
}
int main(){
	n=read();k=2000;s=0;t=k*2+1;
	memset(h,-1,sizeof h);num=-1;
	for(int i=1;i<=60;i++)squ[i]=i*i;
	cnt1=cnt2=0;
	memset(p,-1,sizeof p);
	while(cnt1<=n){
		cnt2++;
		add(s,cnt2,1);add(cnt2+k,t,1);
		for(int i=sqrt(cnt2)+1;squ[i]<(cnt2<<1);i++)
			add(cnt2,squ[i]-cnt2+k,1);
		flow=dinic(s,t);
		if(!flow)cnt1++;
	}
	printf("%d\n",--cnt2);
	memset(vis,false,sizeof vis);
	for(int j,i=1;i<=cnt2;i++){
		if(vis[i])continue;
		j=i;
		while(j!=-1){
			vis[j]=true;
			printf("%d ",j);
			j=p[j+k];
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}