并查集学习

  早上早早起来看Kruscal的MST算法,原来要用到不相交集合来实现。拿起《算法导论》看完不相交集合这章,顿然茅塞顿开,终于完成并查集的基础知识的学习。《算法导论》真是牛××

  不相交集合有两种不同的实现,链表表示和带路径压缩的按秩合并策略。看到大家都比较喜欢用带路径压缩的按秩合并策略,那么我只认真研究了一下带路径压缩的按秩合并策略,暂时不对链表表示作讨论。

  顾名思义,并查集的作用不就的“并”和“查”嘛。并查集的功能描述为:合并两个集合;将一元素并入另一集体;判断两个元素是否属于同一个集合。

  通过引用两种启发式策略(按秩合并和路径压缩)就可以达到渐进意义上最快的不相交集合数据结构。 

 

1、make_set(x) 把每一个元素初始化为一个集合

建立一个新的集合,其中集合只有唯一的一个元素x

 

2、union_set(x, y) 按秩合并x,y所在的集合

  

3、find_set(x)返回x所在的集合的代表 

 

   并查集学习_第1张图片

   在执行查找操作时,要沿着父节点指针一直找下去,直到找到树根为止。大家要注意途中的箭头。 

4、实现并查集的标准代码: 

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