POJ 3186 Treats for the Cows

题目链接：[kuangbin带你飞]专题十二 基础DP1 O - Treats for the Cows

题意

给长度为n的序列，每次只能从首或尾取一个数，第i次取的数权值为(数值*i)，求取完所有的数可以达到的最大权值。

思路

dp[i][j]表示左边取了i个数，右边取了j个数
故
dp[i][j] = max(dp[i-1][j] + a[i]* (i+j), dp[i][j-1] + a[n-j+1]*(i+j));
注意当ij为0的边界判断即可。

代码

#include
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#include
using namespace std;

const int N = 2009;
int dp[N][N];
int a[N];

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cin>>a[i];
    for(int i=0; i<=n; i++)
    {
        for(int j=0; j+i<=n; j++)
            if(i == 0 && j == 0)
                dp[i][j] = 0;
            else if(j == 0)
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + a[i]*(i+j);
            else if(i == 0)
                dp[i][j] = dp[i][j-1] + a[n-j+1]*(i+j);
            else
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j] + a[i]*(i+j),
                               dp[i][j-1] + a[n-j+1]*(i+j));
    }
    int ans = 0;
    for(int i=0; i<=n; i++)
        ans = max(ans, dp[i][n-i]);
    cout<return 0;
}