牛客网 牛客小白月赛8 C-神秘钥匙

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题目：

传送门

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分析：

数论题，没什么可以多说，直接证明：
$$1.方案数=\sum _{i=1}^{n}i\ast C_n^i$$
$$2.=\sum _{i=1}^{n}i\ast \frac{n!}{i!(n-i)!}$$
$$3.=\sum _{i=1}^n\frac{n!}{(i-1)!(n-i)!}$$
$$4.=\sum _{i=0}^{n-1}\frac{(n-1)!}{i!(n-1-i)!}$$
$$5.=\sum _{i=0}^{n-1}{C}_{n-1}^i$$
$$6.=2^{n-1}$$
证毕.

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代码：

#include
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#define XJQ 1000000007
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read() {
    LL d=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){d=d*10+s-'0';s=getchar();}
    return d*f;
}
LL n=read();
LL king(LL w)
{
    LL x=1,a=2;
    while(w)
    {
        if(w&1) x=x*a%XJQ;
        a=a*a%XJQ;
        w>>=1;
    }
    return x;
}
int main()
{
    printf("%lld",king(n-1)*n%XJQ);
    return 0;
}