HDU 6287 分解质因数+数据分块处理

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题意：n个数a1,a2,...,an,m次询问,询问格式为l,r,d.对于每次询问如果区间[l,r]内的乘积是d的倍数输出Yes否则输出No.

思路：质因数分解，可以很容易的知道<=sqrt(100000)的质数只有70个不到，这一部分可以进行打表预处理。但是这么处理往往会被一个问题难道大于sqrt(100000)的质数该怎么办呢？由于大于sqrt(100000)的质数很少最多n个吧，所以可以通过vector容器处理一下v[x]里面存放着x这个质数出现位置并且升序。然后我们就可以利用这些vector去处理那些棘手的大于sqrt(100000)的质数，通过二分即可判断（具体看代码）。

C++代码：

#include
using namespace std;
const int maxn = 100010;

int n,m;
int len;
int pri[70];
int data[maxn][70];
vectorv[maxn];

int main()
{
    len = 0;
    for ( int i=2 ; i*i<=maxn ; i++ )
    {
        int f = 1;
        for ( int j=2 ; j*j<=i ; j++ )
            if ( i%j==0 ) f = 0;
        if ( f ) pri[++len] = i;
    }
    int T; scanf ( "%d" , &T );
    while ( T-- )
    {
        scanf  ( "%d%d" , &n , &m );
        for ( int i=1 ; i=pri[now]&&now<=len )
            {
                int tmp = 0;
                while ( x%pri[now]==0 )
                    tmp++,x/=pri[now];
                data[i][now] = tmp;
                now++;
            }
            if ( x>1 )
                v[x].push_back(i);
        }
        for ( int i=1 ; i<=n ; i++ )
            for ( int j=1 ; j<=len ; j++ )
                data[i][j] += data[i-1][j];
        for ( int i=1 ; i<=m ; i++ )
        {
            int l,r,x,f = 1,now = 1;
            scanf ( "%d%d%d" , &l , &r , &x );
            while ( x>=pri[now]&&now<=len )
            {
                int tmp = 0;
                while ( x%pri[now]==0 )
                    tmp++,x/=pri[now];
                if ( data[r][now]-data[l-1][now]1 )
            {
                int c = lower_bound(v[x].begin(),v[x].end(),l)-v[x].begin();
                int d = upper_bound(v[x].begin(),v[x].end(),r)-v[x].begin();
                if ( c==d )
                    f = 0;
            }
            if ( f )
                printf ( "Yes\n" );
            else
                printf ( "No\n" );
        }
    }
    return 0;
}