HDU - 4549 M斐波那契数列

 M斐波那契数列 HDU - 4549

M斐波那契数列F[n]是一种整数数列，它的定义如下：
F[0] = a
F[1] = b
F[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 )
现在给出a, b, n，你能求出F[n]的值吗？

输入包含多组测试数据；
每组数据占一行，包含3个整数a, b, n（ 0 <= a, b, n <= 10^9 ）

对每组测试数据请输出一个整数F[n]，由于F[n]可能很大，你只需输出F[n]对1000000007取模后的值即可，每组数据输出一行。

0 1 0
6 10 2

0
60

思路：    矩阵快速幂+ 指数循环节；

很容易发现    f(n)=  a^x*b^y； 并且 x,y 满足斐波拉契数列，对于指数循环节

a^b%c == a^(b %phi(c)+phi(c))%c;

其实就是简化  x，y  的值，通俗的讲就是在用矩阵快速幂求斐波拉契数的时候取模，

对于c  ->  MOD  为素数，那么  phi(c)  = MOD-1;

这就解释了为什么矩阵快速幂里面要模 MOD-1  ；

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define maxn 10010
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define MOD 1000000007
#define MOD1 1000000006
#define ll long long
using namespace std;


ll Pow(ll a,ll b)
{
    ll ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)  ans=ans*a%MOD1;
        b>>=1;
        a=a*a%MOD1;
    }
    return ans%MOD1;
}
struct Matrix{
    ll mat[2][2];
};
Matrix mul(Matrix a,Matrix b){
    Matrix ret;
    for(int i=0;i<2;++i)
        for(int j=0;j<2;++j){
            ret.mat[i][j]=0;
            for(int k=0;k<2;++k)
                ret.mat[i][j]=(ret.mat[i][j]+a.mat[i][k]*b.mat[k][j]%MOD1+MOD1)%MOD1;
        }
    return ret;
}
Matrix pow(Matrix a,ll n){
    Matrix ret;
    memset(ret.mat,0,sizeof(ret.mat));
    for(int i=0;i<2;++i)ret.mat[i][i]=1;
    Matrix tmp=a;
    while(n){
        if(n&1)ret=mul(ret,tmp);
        tmp=mul(tmp,tmp);
        n>>=1;
    }
    return ret;
}


int main()
{
    ll aa,bb,n;
    while(cin>>aa>>bb>>n)
    {
        if(n==0)   { cout<