HDU 4808 Drunk

题意:给定一个n维欧几里德空间中的一个n维向量(x1,x2,..,xn),xi>=0,sigma(xi^2)<=R^2.问xi最小值的期望.
解法:注意到空间球体的强对称性,即求x方向上的期望.这可以通过积分得出.在积分的过程中注意可以假设n维球体的体积为Vn=Pn*R^n.

#include 
#include 
const int MAXN = 200000 + 5;

double t[MAXN];

int main()
{
    t[0] = acos(-1) / 2., t[1] = 1.;
    for (int i = 2; i < MAXN; ++ i) {
        t[i] = t[i - 2] * (i - 1) / i;
    }
    int n, R;
    while (scanf("%d%d", &n, &R) == 2) {
        double res = .5 * t[n + 1] * R / t[2];
        printf("%.10lf\n", res);
    }
    return 0;
}