2014-11-07 13:56:56
思路：这题用了容斥原理考虑，然后就是细节处理了。
方法：把答案写成：F(b,d) - F(a - 1,d) - F(b,c - 1) + F(a - 1,c - 1)，F(x,y)的含义是从[0,x],[0,y]中选两个数使得他们的和模p等于m的方案数。
（1）处理F(x,y)，首先把区间内的数全部模p，我们发现会形成: 0,1,2,....,p-1,0,1,2,...,p-1,0,1,...，然后把0,1,2,...,p-1划为一个区间（成为完整区间），可以发现两个{0,1,2,...,p-1}可以形成p对匹配使得每对匹配的两个数满足条件（也就是一个区间内所有数都能在另一个区间内找到匹配数），于是我们把[0,x]和[0,y]中所有完整区间找出来（数目：nx,ny），剩下来两个不完整的区间：[?,x],[?,y]，然后我们可以把所取的完整区间右移（可以证明每个完整区间内的元素数不变，且各个相异），这样不完整区间变为：[0,tx],[0,ty]。
（2）处理不完整区间：[0,tx],[0,ty]，（tx < p,ty < p)，分成两部分处理：[0,m],[m+1,?]，为什么呢，其实在前面证明完整区间内数都能匹配时就能发现：[0,m]的数在另一个区间内的匹配数也在[0,m]范围内，而[m+1,?]内数在另一区间内匹配数在[m+1,?]内，所以只要分两部分分别找出来即可。（有些细节处理见代码把。。。这题题不太清楚QAQ，我觉得没有画图实在不好搞，以后这种题目一定要细心，十分考验代码和思维！）
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2 > File Name: 4790.cpp
3 > Author: Nature
4 > Mail: [email protected]
5 > Created Time: Fri 07 Nov 2014 12:03:57 AM CST
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