UVa1336 Fixing the Great Wall

UVa1336 - Vjudge

• 题目大意
  用机器人修复分布在一条直线段上的n个坏点，对于每个点i，x[i]表示位置，c[i]为立刻修缮的费用，d[i]为单位时间增加的维修费用。例如若在时刻t修缮i号点，则费用为 ci+t∗di 。给出机器人的初始位置x，速度v。求出修缮所有点的最小费用。

• 题解
  f[i][j][k]为修复完i~j，当前位置在k（k为0则在x[i]，为1则在x[j]）之后所有的费用。可以用Color Length这道题的思路，即转移时每走一单位时间，就把这一单位时间中为修缮的点所产生的费用全部累加起来。具体转移方法如下：
  往左走，则转移到f[i-1][j][0]，若当前位置为now，从now走到x[i-1]所需要的时间为t，则
  f[i][j][k]=f[i−1][j][0]+(sumd(1,i−1)+sumd(j+1,n))∗t+c[i−1]
  往右走同理

//UVa1336 By KikiDMW
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#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define F(i,j,n) for(register int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(register int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define db double
#define lc(k) (k<<1)
#define rc(k) ((k<<1)|1)
using namespace std;

const int N = 1000 + 10;
const db inf = 1e30;
struct Node{
    db x, c, d;
    bool operator < (const Node &n) const{
        return x < n.x;
    }
}a[N];
int n, vis[N][N][2], kase;
db v, x, f[N][N][2], s, pre[N], ans;

void init(){
    s = 0.0; pre[0] = 0.0; ans = inf;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%lf%lf%lf", &a[i].x, &a[i].c, &a[i].d);
        s += a[i].c; //先记录下初始必花的费用 
    }
    sort(a+1, a+n+1);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        pre[i] = pre[i-1] + a[i].d;
    a[0].x = -inf; a[n+1].x = inf;
}
db cal(double x, double y, int i, int j){ //计算从x走到y，下标为i~j的点已经维修过，未维修的点产生的费用 
    db caled = 0.0, t = fabs(x - y) / v;
    if(i >= 0 && j >= 0) caled = pre[j] - pre[i-1];
    return (pre[n] - caled) * t;
}
db dp(int i, int j, int k){
    if(i == 1 && j == n) return 0;
    db& ans = f[i][j][k];
    if(vis[i][j][k] == kase) return ans;
    vis[i][j][k] = kase;

    ans = inf;
    db now = (k == 0 ? a[i].x : a[j].x);
    if(i > 1) ans = min(ans, dp(i-1, j, 0) + cal(now, a[i-1].x, i, j));
    if(j < n) ans = min(ans, dp(i, j+1, 1) + cal(now, a[j+1].x, i, j));
    return ans;
}

void work(){
    while(scanf("%d%lf%lf", &n, &v, &x)  == 3 && n){
        init();
        ++kase;
        for(int i = 1; i <= n+1; i++)
            if(a[i-1].x < x && a[i].x >= x){
                if(i > 1) ans = min(ans, dp(i-1, i-1, 0) + cal(x, a[i-1].x, -1, -1));
                if(i <= n) ans = min(ans, dp(i, i, 0) + cal(x, a[i].x, -1, -1));
                break;
            }
        printf("%.0lf\n", floor(ans + s));
    }
}

int main(){
    init();
    work();
    return 0;
}