MATLAB模拟退火算法模板

为了参加国赛，这几天学了模拟退火算法，整理下当做模板方便国赛的时候用。

模拟退火用于处理最优化问题，可以求出当目标函数取得最小值时的决策变量的值。

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在编写程序时需要根据具体问题设计算法，算法描述为：

（1）解空间（初始解）

（2）目标函数

（3）新解的产生
          ① 2 变换法

          ② 3 变换法

（4）代价函数差

（5）接受准则

（6）降温

（7）结束条件

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下面MATLAB程序用于求解非线性规划：

min f(x)=x1^2+x2^2+8

st.

x1^2-x2>=0

-x1-x2^2+2=0

x1,x2>=0

MATLAB代码：

clear
clc

%生成初始解
sol_new2=1;%（1）解空间（初始解）
sol_new1=2-sol_new2^2;
sol_current1 = sol_new1; 
sol_best1 = sol_new1;
sol_current2 = sol_new2; 
sol_best2 = sol_new2;
E_current = inf;
E_best = inf;

rand('state',sum(clock)); %初始化随机数发生器
t=90; %初始温度
tf=89.9; %结束温度
a = 0.99; %温度下降比例

while t>=tf%（7）结束条件
    for r=1:1000 %退火次数
        
        %产生随机扰动（3）新解的产生
        sol_new2=sol_new2+rand*0.2;
        sol_new1=2-sol_new2^2;
        
        %检查是否满足约束
        if sol_new1^2-sol_new2>=0 && -sol_new1-sol_new2^2+2==0 && sol_new1>=0 &&sol_new2>=0
        else
            sol_new2=rand*2;
            sol_new1=2-sol_new2^2;
            continue;
        end
        
        %退火过程
        E_new=sol_new1^2+sol_new2^2+8;%（2）目标函数
        if E_new

运行结果：

最优解为：
    1.0038

    0.9981

目标表达式的最小值等于：
   10.0038

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司守奎的算法大全给出了利用模拟退火求解TSP问题的MATLAB算法：

clc,clear
load sj.txt %加载敌方100 个目标的数据，数据按照表格中的位置保存在纯文本文件sj.txt 中
x=sj(:,1:2:8);x=x(:);
y=sj(:,2:2:8);y=y(:);
sj=[x y];
d1=[70,40];
sj=[d1;sj;d1];
sj=sj*pi/180;
%距离矩阵d
d=zeros(102);
for i=1:101
    for j=i+1:102
        temp=cos(sj(i,1)-sj(j,1))*cos(sj(i,2))*cos(sj(j,2))+sin(sj(i,2))*sin(sj(j,2));
        d(i,j)=6370*acos(temp);
    end
end
d=d+d';
S0=[];Sum=inf;
rand('state',sum(clock));
for j=1:1000
    S=[1 1+randperm(100),102];
    temp=0;
    for i=1:101
        temp=temp+d(S(i),S(i+1));
    end
    if temprand(1)
        S0=[S0(1:c1-1),S0(c2:-1:c1),S0(c2+1:102)];
        Sum=Sum+df;
    end
    T=T*at;
    if T