洛谷【P1509】 找啊找啊找GF 题解

洛谷【P1509】 找啊找啊找GF

题目TP门

题目背景

“找啊找啊找GF,找到一个好GF,吃顿饭啊拉拉手,你是我的好GF.再见.”

“诶,别再见啊…”

七夕…七夕…七夕这个日子,对于sqybi这种单身的菜鸟来说是多么的痛苦…虽然他听着这首叫做"找啊找啊找GF"的歌,他还是很痛苦.为了避免这种痛苦,sqybi决定要给自己找点事情干.他去找到了七夕模拟赛的负责人zmc MM,让她给自己一个出题的任务.经过几天的死缠烂打,zmc MM终于同意了.

但是,拿到这个任务的sqybi发现,原来出题比单身更让人感到无聊-_-…所以,他决定了,要在出题的同时去办另一件能够使自己不无聊的事情–给自己找GF.

sqybi现在看中了n个MM,我们不妨把她们编号1到n.请MM吃饭是要花钱的,我们假设请i号MM吃饭要花rmb[i]块大洋.而希望骗MM当自己GF是要费人品的,我们假设请第i号MM吃饭试图让她当自己GF的行为(不妨称作泡该MM)要耗费rp[i]的人品.而对于每一个MM来说,sqybi都有一个对应的搞定她的时间,对于第i个MM来说叫做time[i]. sqybi保证自己有足够的魅力用time[i]的时间搞定第i个MM^_.

sqybi希望搞到尽量多的MM当自己的GF,这点是毋庸置疑的.但他不希望为此花费太多的时间(毕竟七夕赛的题目还没出),所以他希望在保证搞到MM数量最多的情况下花费的总时间最少.

题目描述

sqybi现在有m块大洋,他也通过一段时间的努力攒到了r的人品(这次为模拟赛出题也攒rp哦~~).他凭借这些大洋和人品可以泡到一些MM.他想知道,自己泡到最多的MM花费的最少时间是多少.

注意sqybi在一个时刻只能去泡一个MM–如果同时泡两个或以上的MM的话,她们会打起来的…

输入格式

输入的第一行是n,表示sqybi看中的MM数量.

接下来有n行,依次表示编号为1, 2, 3, …, n的一个MM的信息.每行表示一个MM的信息,有三个整数:rmb, rp和time.

最后一行有两个整数,分别为m和r.

输出格式

你只需要输出一行,其中有一个整数,表示sqybi在保证MM数量的情况下花费的最少总时间是多少.

输入输出样例

输入

4
1 2 5
2 1 6
2 2 2
2 2 3
5 5

输出

13

说明/提示

sqybi说:如果题目里说的都是真的就好了…

sqybi还说,如果他没有能力泡到任何一个MM,那么他就不消耗时间了(也就是消耗的时间为0),他要用这些时间出七夕比赛的题来攒rp…

数据规模

对于20%数据,1<=n<=10;

对于100%数据,1<=rmb<=100,1<=rp<=100,1<=time<=1000;

对于100%数据,1<=m<=100,1<=r<=100,1<=n<=100

分析

一道01背包DP题，很明显，能发现以下几点：

1. 一般 01 背包问题只有一个成本，而这道题有两个成本（泡妹子所需的 rmb 和 rp）。所以，需要多写一层循环，同时 dp 数组也要多一维。
2. 一般 01 背包问题，只要求出最大价值就好了。而这道题不仅要泡到尽量多的妹子，而且还要保证花费的时间尽量小。所以需要两个 dp 数组，分别保存泡到的妹子数量，所花费的时间。（注：每个妹子的价值都为 1）
3. 还有一点，本题可以将二维简化成一维，只要将其中一个价值*1000在加上另一个价值的和变为一个新价值，不难证明不会重复。（本博客不深究）

那么分析结束之后，代码就顺理成章了

正解

#include 
#include 
using namespace std;
const int MAXN = 1005;
struct knight {
	int time, rp, rmb;
};
struct Ans_Time {
	int Shijian, People;
};
Ans_Time dp[MAXN][MAXN];
knight a[MAXN];
int n, m, r;
int maxn;
int ans = 0x7fffffff;
void Read() {
	int i;
	scanf("%d", &n);
	for(i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d %d %d", &a[i].rmb, &a[i].rp, &a[i].time);
	scanf("%d %d", &m, &r);
}
void DP() {
	int i, j, k;
	for(i = 1; i <= n; i++) {
		for(j = m; j >= a[i].rmb; j--) {
			for(k = r; k >= a[i].rp; k--) {
				int k1 = dp[j][k].People;
				int k2 = dp[j - a[i].rmb][k - a[i].rp].People + 1;
				if(k1 < k2) {
					dp[j][k].People = k2;
					dp[j][k].Shijian = dp[j - a[i].rmb][k - a[i].rp].Shijian + a[i].time;
				}
				else if(k1 == k2) {
					dp[j][k].Shijian = min(dp[j][k].Shijian, dp[j - a[i].rmb][k - a[i].rp].Shijian + a[i].time);
				}
				maxn = max(dp[j][k].People, maxn);
			}
		}
	}
	printf("%d", dp[m][r].Shijian);
}
int main() {
	Read();
	DP();
	return 0;
}

背包DP还是入门，但是可以训练一个重要的能力：一个DP大佬，不只是会DP，重要的是，他能看出这是DP题