AcWing 327 玉米田

题目描述：

农夫约翰的土地由M*N个小方格组成，现在他要在土地里种植玉米。

非常遗憾，部分土地是不育的，无法种植。

而且，相邻的土地不能同时种植玉米，也就是说种植玉米的所有方格之间都不会有公共边缘。

现在给定土地的大小，请你求出共有多少种种植方法。

土地上什么都不种也算一种方法。

输入格式

第1行包含两个整数M和N。

第2..M+1行：每行包含N个整数0或1，用来描述整个土地的状况，1表示该块土地肥沃，0表示该块土地不育。

输出格式

输出总种植方法对100000000取模后的值。

数据范围

1≤M,N≤12

输入样例：

2 3
1 1 1
0 1 0

输出样例：

9

分析：

本题要求种植玉米的方案数，没有种多少的限制。状态表示f[i][j]表示种了前i行玉米田且第i行的状态为j的方案数。题目给出了两个限制，第一个是相邻的土地不能同时种玉米，可以翻译为同一行不存在相邻的两个1，即状态st & (st >> 1)为0；并且相邻两行相同的列不能同时为1，即对第i-1行的状态s和第i行的状态t有s & t为0.第二个限制是不育的土地不能种植，可以将各行不育的土地坐标读入向量，然后在枚举状态时判断下是否合法即可，更方便的办法是：

for(int i = 1;i <= m;i++){
        for(int j = n - 1;j >= 0;j--){
            cin>>x;
            if(!x)  a[i] += 1 << j;
        }
}

将一行中不肥沃的土地同样存储为一个状态，比如第一块和第四块不肥沃，就可以存储为1001，下次在枚举状态时，直接与不合法的状态与一下，结果不为0就不合法。每一行的合法方案数都是从上一行的合法方案数中转移过来的，所以状态转移方程为f[i][j] = f[i][j] + f[i-1][k]，其中k为上一行能够转化到第i行的合法状态。

#include 
using namespace std;
const int N = 15,M = 1 << N,mod = 1e8;
int m,n,f[N][M],a[N];
bool judge(int n){
    return (n & (n >> 1)) == 0;
}
int main(){
    int x;
    cin>>m>>n;
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        for(int j = n - 1;j >= 0;j--){
            cin>>x;
            if(!x)  a[i] += 1 << j;
        }
    }
    f[0][0] = 1;
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        for(int j = 0;j < 1 << n;j++){
            if(judge(j) && !(j & a[i])){
                for(int k = 0;k < 1 << n;k++){
                    if(judge(k) && !(k & a[i-1]) && !(j & k))    f[i][j] = (f[i][j] + f[i-1][k]) % mod;
                }
            }
        }
    }
    int res = 0;
    for(int i = 0;i < 1<< n;i++)    res = (res + f[m][i]) % mod;
    cout<