【算法分析与设计】【第三周】679. 24 Game

题目来源：https://leetcode.com/problems/24-game/

周三刚复习了DFS，这周就做点有意思的题——求24点。相信求24点是大家的童年回忆，玩法也很简单：拿出一副完整的扑克牌，然后把花牌和10以上的牌全部清理掉，只剩下数字的牌A-9放在一起，代表1-9。分配好以后每人拿出2张牌出来，看谁先想到24点。加减乘除都可以，但是4张牌必须都用上。

这周的题目就是模拟这个游戏过程。值得一提的是，在本题中，诸如 -1-1-1-1这类表达式是非法的。可以进行括号运算，且 除法是小数除法。

思路：利用DFS。求24点也是DFS经典应用之一。把所有的数字放好，然后列举所有可能的运算。
以nums[4] = {4, 1, 7, 8}为例。
利用DFS先算一轮加法：

画了一棵二叉树。

求得4+1+8+7！=24，于是回头，

接着画这棵二叉树。

打印所有nums[0]验证一下：

保证除法是小数除法也很容易：先处理一下传入的数组，把整型都转换为双精度型，便于小数除法运算。

bool dfs(double* nums, int numsSize) {
	printf("%.1f ", nums[0]); 
	if(numsSize == 1) {
		if(fabs(nums[0]-24)<1e-2) return true;
		else  return false;
	}
	double a,b;
	for(int i = 0; i < numsSize; i++) {
		for(int j = i+1; j < numsSize; j++) {
			a = nums[i];
			b = nums[j];
			nums[j] = nums[numsSize-1];

			nums[i] = a+b;
			if(dfs(nums, numsSize-1)) return true;
			nums[i] = a-b;
			if(dfs(nums, numsSize-1)) return true;
			nums[i] = b-a;
			if(dfs(nums, numsSize-1)) return true;
			nums[i] = a*b;
			if(dfs(nums, numsSize-1)) return true;
			//除法分母不为0 
			if(b != 0) nums[i] = a/b;
			if(dfs(nums, numsSize-1)) return true;
			if(a != 0) nums[i] = b/a;
			if(dfs(nums, numsSize-1)) return true;
			//回溯 
			nums[i]=a;
			nums[j]=b;
		}
	}
	return false;
}


bool judgePoint24(int* nums, int numsSize) {
	double nums2double[numsSize];  // 保证除法是小数除法 
	for(int i = 0; i < numsSize; i++) {
		nums2double[i] = *(nums+i);
	}
    	if (dfs(nums2double, numsSize)) return true; 
    	else return false;
}

参考：http://blog.csdn.net/qq_29963431/article/details/50826756