CodeForces - 894B Ralph And His Magic Field 【快速幂】

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题意：

给你n,m,k(k==-1 || k==1)，求出有多少个n*m的矩阵每行每列的乘积都为k。矩阵只包含1和-1。

思路：

根据矩阵的特点，随意给出一个(n-1)*(m-1)的矩阵，都可以配出一个n*m的目标矩阵。那么只需要求出(n-1)*(m-1)的矩阵有多少种就可以了。每个位置有2种取值，有(n-1)*(m-1)个位置，那么就有pow(2,(n-1)*(m-1))种矩阵。需要使用快速幂。

当n,m一奇一偶时，不可能配成-1。

代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
#define ll long long
ll mod_pow(ll x,ll n,ll mod)
{
    ll res = 1;
    while(n > 0)
    {
        if(n & 1) res = res * x % mod;
        x = x * x % mod;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}
int main()
{
    ll mod=1000000007;
    ll n,m,k;
    while(~scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k))
    {
        if((n&1) != (m&1) && k==-1) printf("0\n");
        else printf("%lld\n",mod_pow(mod_pow(2,n-1,mod),m-1,mod));
    }
    return 0;
}