算法学习——欧几里得算法

/*欧几里得算法
其计算原理依赖于下面的定理：
定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (a>b 且a mod b 不为0)
证明：a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b
假设d是a,b的一个公约数，则有
d|a,d|b，而r = a - kb，因此d|r
因此d也是（b,a mod b）的公约数
因此（a,b）和（b,a mod b）的公约数是一样的，其最大公约数也必然相等，得证
时间复杂度 logn
*/
unsigned gcd(unsigned a,unsigned b)//假设a>b
{
    if(!(a%b))
        return b;//能除尽，b是最大公约数
    else
        return gcd(b,(a%b));
}