牛顿迭代法求多元方程近似根

问题. 牛顿迭代法求ax^3+bx^2+cx+d=0在1附近的根。（系数由用户自己输入）

因为此方法本身是数学问题这里不做讨论也无须讨论。进入我们编程的主题。

记住此法核心的公式：x = x0-f(x0)/f'(x0).   我们令x1=f(x0)，x2=f'(x0)，这样写起来简洁明了。

步骤：  （1 )   在1附近任意找一个实数作为x0的初始值，如此题，我们取x=1，让x0=x，即x0=1.

            （2）  用初始值x0带入方程计算出f（x0）和f'(x0).即求出x1和x2； 

            （3）  带入上述核心公式计算出x = x0-f(x0)/f'(x0)的值。

            （4）  用新产生的x替换原来的x0，为下一次迭代做准备。

            （5）  若|x-x0|>=1e-5;则继续上述迭代，否则转（6）.

            （6）  所得x即为多远方程ax^3+bx^2+cx+d=0的根，输出。

代码如下：（经过VS2008测试无误 测试输入1，2，3，4 输出：-1.65）

#include

#include

double getRes(double a,double b,double c,double d){

    doublex=1,x0,x1,x2;

    do{

        x0=x;

        x1=a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;

        x2=3*a*x*x+2*b*x+c;

        x=x0-x1/x2;

    }while(fabs(x-x0)>=1e-5);

    return x;

}

int main(){

    doublea,b,c,d;

    scanf("%lf,%lf,%lf,%lf",&a,&b,&c,&d);

    printf("x=%.2lf\n",getRes(a,b,c,d));

    return 0;

}