AcWing 846. 树的重心（模板）

给定一颗树，树中包含n个结点（编号1~n）和n-1条无向边。

请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。

输入格式

第一行包含整数n，表示树的结点数。

接下来n-1行，每行包含两个整数a和b，表示点a和点b之间存在一条边。

输出格式

输出一个整数m，表示重心的所有的子树中最大的子树的结点数目。

数据范围

1≤n≤105

输入样例

9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6

输出样例：

4

解法： 通过dfs，每次统计以某点为根的子树中点的个数的最大值，再与剩余的节点比较，得到某点所有的连通块的最大值，再在各点中找出所有的点最大值中的最小值即为答案。

#include
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 1e5+5;
int ans = N,head[N],nxt[N*2],e[N*2],tot,n;//无向图开两倍空间
bool st[N];
void add(int u,int v) {
    e[tot] = v;
    nxt[tot] = head[u];
    head[u] = tot++;
}
int dfs(int u) {
    st[u] = true;
    int cnt = 0,sum = 0;
    for(int i=head[u];i != -1;i = nxt[i]) {
        int j = e[i];
        if(!st[j]) {
            int s = dfs(j);
            cnt = max(cnt,s);//每次统计以u为根的子树中点的个数的最大值
            sum += s;
        }
    }
    cnt = max(cnt,n - sum - 1);//与剩余的点的个数比较
    ans = min(ans,cnt);//比较各个最大值中的最小值
    return sum + 1;//返回以u为根的子树中的点的个数（加上本身）
}
int main() {
    cin >> n;
    int l,r;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=0;i> l >> r;
        add(l,r);
        add(r,l);
    }
    dfs(1);
    cout << ans;
    return 0;
}