USACO Fractions to Decimals

这是第二章的最后一题了，虽然不是难题，但是过了这题终于完成了usaco第二章，所以纪念记载一下

题目翻译：

写一个程序，输入一个形如N/D的分数(N是分子，D是分母)，输出它的小数形式。
如果小数有循环节的话，把循环节放在一对圆括号中。例如，
1/3 = .33333333　写成0.(3)
41/333 = 0.123123123...　写成0.(123)
用xxx.0 成表示整数
典型的转化例子：
1/3 = 0.(3)
22/5 = 4.4
1/7 = 0.(142857)
2/2 = 1.0
3/8 = 0.375
45/56 = 0.803(571428)

解题思路：

两个整数相处不会出现无理数，只会有有限小数跟无限循环小数

有限小数：当对d求余为0的时候能求出

无限循环小数：出现循环的原因是对d求余的时候出现了重复的余数，所以用数组visit来查看求余的时候是否出现了重复的余数，如果出现了就记录这个余数在字符串的位置，当再次出现时就可以知道循环的小数了

 

这里涉及到int跟字符串的转换，个人习惯用到里的ostringstream，处理起来相当方便~~

 

代码：

#include #include #include #include #include using namespace std; int visit[100000]; string getans(int n, int d) { int r; string ans; ostringstream strout; if (n%d==0) { // 如果能整除直接秒掉 strout << n/d; strout << ".0"; return strout.str(); } memset(visit, -1, sizeof(visit)); strout << n/d; // 直接输出小数点左边的数 strout << '.'; r = n; while(1) { r = r%d; //printf("%d ", r); if (r==0) { // 如果能尽除就是有限小数 break; } if (visit[r]!=-1) { // 如果找到重复的余数，证明是无限循环小数 ans = strout.str(); ans.insert(visit[r], 1, '('); ans.append(1, ')'); return ans; } int pr = r; r *= 10; strout << r/d; visit[pr] = (int)strout.tellp() - 1; //这里有对ostringstream.tellp()的应用,（返回stream当前的长度） } return strout.str(); } int main() { freopen("fracdec.in", "r", stdin); freopen("fracdec.out", "w", stdout); int n,d; scanf("%d%d", &n, &d); string ans = getans(n, d); for (int i = 0; i < ans.size(); ++i) { printf("%c", ans[i]); if ((i+1)%76==0 || i==ans.size()-1) { printf("/n"); } } return 0; }

 

 

Executing...

   Test 1: TEST OK [0.000 secs, 3412 KB]

   Test 2: TEST OK [0.000 secs, 3412 KB]

   Test 3: TEST OK [0.000 secs, 3412 KB]

   Test 4: TEST OK [0.000 secs, 3412 KB]

   Test 5: TEST OK [0.011 secs, 3412 KB]

   Test 6: TEST OK [0.000 secs, 3412 KB]

   Test 7: TEST OK [0.011 secs, 3412 KB]

   Test 8: TEST OK [0.032 secs, 3412 KB]

   Test 9: TEST OK [0.000 secs, 3412 KB]

All tests OK.

Your program ('fracdec') produced all correct answers!  This is your

submission #5 for this problem.  Congratulations!

Here are the test data inputs:

------- test 1 -------

22 5

------- test 2 -------

1 7

------- test 3 -------

100000 59

------- test 4 -------

1 100000

------- test 5 -------

3 3

------- test 6 -------

59 330

------- test 7 -------

100000 9817

------- test 8 -------

1 99991

------- test 9 -------

982 4885