HDU 2046 骨牌铺方格(简单递推）

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2046

骨牌铺方格

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Problem Description

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

 

Input

输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0

 

Output

对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 3 2

 

Sample Output

1 3 2

 

题意：用1*2的木块铺2*n的长方形，且要铺满。问：给出n,有多生种铺设方案。

解题思路：观察f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,画个图，显然最后一个木块只有两种排放方式，1）竖排，那么前n-1格有f(n-1)种方案；2）横排，前n-2格有f(n-2)种方案；

                   由此可得：f(n)=f(n-1)+f(n-2),且n<=5,即为Fibonacci数；

 #include
 int main()
 {
   int i,n,a;
    __int64 x[55];
   x[0]=1;
   x[1]=1;
   x[2]=2;
   for(i=3;i<55;i++)
   x[i]=x[i-1]+x[i-2];
   //预处理，先求出Fibonacci
   while(scanf("%d",&a)!=EOF)
   {
      printf("%I64d\n",x[a]);
    }
    return 0;
    }