关于差分约束系统

关于差分约束系统，今天又回顾了一下，发现了新的知识。

如果要求的是最大值，也就是确定上界，那么就用最短路来求解，例如X-Y<=5&&X-Y<=9，那么X-Y的最大值不可能是9，而最大只可能是5，所以确定最大值用的是最短路。

相反，如果要求最小值，也就是确定下界，那么用的是最长路，例如X-Y>=3&&X-Y>=8，那么X-Y的最小值不可能是3，最小也会是8，所以确定最小值用的是最长路。

 

关于有向边和权值的确定：

不管是求最短路（上界，最大值）还是最长路（下界，最小值），先把式子统一化成 X-Y<=C的形式。

如果要求的是最大值（最短路），那么就建立<Y,X>的有向边，权值为C

如果要求的是最小值（最长路），那么就建立<X,Y>的有向边，权值为-C

 

必要的时候还要自己添加源点，这个只能按题目来了。

某些时候还要按照实际情况建立有向边。