USACO 2012 December ZQUOJ 24128 Wifi Setup(动态dp）

题意：给出在同一条直线上的n个点和两个数A，B，现在要在这条直线上放置若干个信号塔，每个信号塔有一个r值，假设它的位置是x，则它能覆盖的范围是x-r~x+r，放置一个信号塔的花费是A+B*r，问要覆盖所有的点最小的花费是多少。

分析：看了飞鸿哥的报告才明白的，DP神马的弱爆了=_=

dp[i]表示从点1到i最多放置i个信号塔的最小花费。先预处理[1,i]区间放置一个信号塔的花费，然后枚举最多放置2~n个信号塔求最小花费,最后dp[n]就是答案了。

状态转移方程：dp[i]=min(dp[i],dp[j]+a+(num[i]-num[j+1])*b/2.0)

这题的输出有点麻烦，有整数也有浮点数，所以要判断一下在输出。

AC代码：

 1 #include<stdio.h>

 2 #include<string.h>

 3 #include<algorithm>

 4 using namespace std;

 5 double dp[2005];

 6 int num[2005];

 7 double min(double a,double b)

 8 {

 9     return a<b?a:b;

10 }

11 int main()

12 {

13     int n,a,b,i,j;

14     scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);

15     for(i=1;i<=n;i++)

16         scanf("%d",&num[i]);

17     sort(num+1,num+1+n);

18     for(i=1;i<=n;i++)

19         dp[i]=a+(num[i]-num[1])/2.0*b;

20     for(i=2;i<=n;i++)

21         for(j=1;j<i;j++)

22             dp[i]=min(dp[i],a+(num[i]-num[j+1])/2.0*b+dp[j]);

23     int ans=dp[n];

24     if(dp[n]>ans)

25         printf("%d.5\n",ans);

26     else

27         printf("%d\n",ans);

28     return 0;

29 }

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