[CQOI2007]余数求和

题面
这道题用到了数论分块
首先什么是数论分块 顾名思义就是分块在数论上的应用
不过非常神奇的一点是你如果不会分块但你还是可以会数论分块的
所求为
$$\sum _{i=1}^{n}kmodi$$
将这个式子改为:
$$\sum _{i=1}^{n}k-i\times (\lfloor \frac{k}{i}\rfloor )$$
前面的$n\times k$直接先算出来
后面的$i$是单增的
而$\lfloor \frac{k}{i}\rfloor$在一段范围内是相等的 总共只有$2\sqrt{n}$种取值
因此，每次求出这一段范围，直接计算等差数列即可

#include
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,t=1;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
long long ans,n,k;
int main()
{
    n=read();k=read();
    ans=n*k;
    for(long long l=1,r=0;l<=n;l=r+1)
    {
        if(k/l)r=min(n,k/(k/l));
        else r=n;
        ans-=(k/l)*(r-l+1)*(l+r)>>1;
    }
    
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

数论分块推荐一道题:欧拉心算$(bzoj4804)$
具体在这篇博客中哦！
数论$2333$